Probabilistyka, zadanie nr 3595
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
grados post贸w: 2 |  2015-09-07 15:47:48Zad1. Rozpi臋to艣膰 ramion doros艂ego cz艂owieka wynosi przeci臋tnie 1.8m, z wariacj膮 0.36m. Oblicz liczb臋 os贸b wystarczaj膮c膮 do utworzenia 艂a艅cucha o d艂ugo艣ci 42.195m, z prawdopodobie艅stwem nie mniejszym ni偶 95%. Zad2.Wytrzyma艂o艣膰 pewnego materia艂u jest zmienn膮 losow膮 o rozk艂adzie N(m,11). Wykonano pr贸by wytrzyma艂o艣ci 100 sztuk i otrzymano X100=2014 (艣rednia). Oszacuj m przedzia艂em ufno艣ci na poziomie 1-\alpha =0.8. Z g贸ry dzi臋kuj臋 za odp :) P.S. Mo偶na u偶ywa膰 exela |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-09-07 17:26:40 $X_{k}\sim N(1,8m; 0,6m), \ \ k=1,2,..$ CTG: $Pr(\sum_{k=1}^{n}X_{k}\leq 42,195)\geq 0,95.$ $ Pr\left(Z \leq \frac{42,195-n\cdot 1,8}{0,6\sqrt{n}}\right)\leq 0,05 $ $\phi\left(\frac{42,195-1,8n}{0,6\sqrt{n}}\right) \leq\phi(-1,64).$ Z monotonicznosci dystrybuanty standaryzowanego rozk艂adu normalnego $\frac{42,195-1,8n}{0,6\sqrt{n}}\leq -1.64,\ \ n\geq 26,24.$ $ n = 27$ os贸b. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-09-08 12:36:06 przez janusz78 |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-09-07 18:10:10 Excela do statystyki matematycznej nie u偶ywam, jest to program dla ksi臋gowych. Z definicji przedzia艂u ufno艣ci dla 艣redniej, gdy $\sigma$ znane. $Pr\left(\overline{X}_{n}- \frac{\sigma u_{\alpha}}{\sqrt{n}}\leq m \leq \overline{X}_{n}+\frac{\sigma u_{\alpha}}{\sqrt{n}}\right) = 1-\alpha.$. gdzie $n=100, \overline{X}_{100}=2014, \sigma = 11,$ $ u_{\alpha}$ - kwantyl rz臋du $\alpha $ standaryzowanego rozk艂adu normalnego Program R > u_alpha = qnorm(1- 0.02/2) > u_alpha 2.326348 $u_{\alpha}\approx 2,33.$ Program R Lewy koniec przedzia艂u ufno艣ci > L = 2014-(2.33*11)/sqrt(100) > L 2011.437 Prawy koniec przedzia艂u ufno艣ci > P = 2014 + (2.33*11)/sqrt(100) > P 2016.563 $Pr(2011,44 \leq m \leq 2016,57)= 0,8.$ Interpretacja otrzymanego przedzia艂u ufno艣ci Przedzia艂 o ko艅cach 2011,44, 2016,57 $ \frac{N}{m^2}$ jest tym przedzia艂em, kt贸ry z prawdopodobie艅stwem 0,8 zawiera 艣redni膮 wytrzyma艂o艣膰 materia艂u, a nie tylko pr贸by jej stu element贸w. |
grados post贸w: 2 | 2015-09-08 10:52:19 Dzi臋kuj臋. Pr$( \sum_{n}^{k=1} X_{k} \le 44,68 )$ W tej linijce, w 1 zadaniu, sk膮d si臋 wzi臋艂a liczba 44,68?? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj