logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 3603

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

dziulek
postów: 6
2015-09-08 11:12:18

Znajdź ekstrema lokale funkcji:
f(x,y) = (x^2+y^2 -3)e^x


tumor
postów: 8070
2015-09-08 13:15:30

$ \frac{\delta f}{\delta x}=(x^2+y^2-3+2x)e^x$
$ \frac{\delta f}{\delta y}=2ye^x$

zerują się dla (1,0) oraz (-3,0)

$ \frac{\delta^2 f}{\delta x^2}=(4x-1+x^2+y^2)e^x$
$ \frac{\delta^2 f}{\delta y^2}=2e^x$
$ \frac{\delta^2 f}{\delta y\delta x}=2ye^x$

$\left|\begin{matrix} 4e & 0\\ 0 & 2e \end{matrix}\right|>0$ minimum lokalne w (1,0)

$\left|\begin{matrix} -4e^{-3} & 0\\0& 2e^{-3} \end{matrix}\right|<0$ brak ekstremum



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 27 drukuj