Algebra, zadanie nr 3610
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| wild2nite postów: 4 |  2015-09-09 21:32:56Prosiłbym o wyjaśnienie jeszcze jednego zadanka i opisanie go po krótce. Wyznaczyć równania stycznej i normalnej do krzywej y=2x+lnx dla x=1 Dziękuję |
| tumor postów: 8070 | 2015-09-09 21:48:52 Prosta styczna do funkcji ma równanie $y=ax+b$ Gdzie $a$ oznacza współczynnik kierunkowy w odpowiednim punkcie (czyli pochodną), natomiast b doliczamy tak, by styczna przechodziła przez $(x_0,f(x_0))$. $a=y`(1)=2+\frac{1}{1}=3$ $x_0=1$ $y_0=2*1+0=2$ $2=3*1+b$, czyli $b=-1$ Ostatecznie $y=3x-1$ Prosta normalna jest prostopadła do stycznej i również przechodzi przez $(x_0,f(x_0))=(1,2)$, wobec czego $y=-\frac{1}{3}x+c$ $2=-\frac{1}{3}+c$ $c=2\frac{1}{3}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj