Analiza matematyczna, zadanie nr 3616

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
rafalmagician postów: 9	2015-09-11 13:04:48 Proszę udowodnić indukcyjnie że: $3^{n}$ - 1 jest podzielne przez 2 dla n $\in$ N\{0}. Wiadomość była modyfikowana 2015-09-11 13:13:22 przez rafalmagician

tumor postów: 8070	2015-09-11 13:41:02 Pomijając dość oczywiste uzasadnienie, że różnica dwóch liczb nieparzystych jest parzysta, można zauważyć, że dla n=1 podzielność jest oczywista, oraz gdy mamy $2\|3^{n}-1$ to skoro $3^{n+1}-1=3*(3^n)-3+3-1=3(3^n-1)+(3-1)$, to $3^{n+1}-1$ jest parzysta jako suma liczb parzystych.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj