logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 3624

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

agusiaczarna22
postów: 106
2015-09-13 14:03:45

Gracz rzuca dwiema kostkami. Jeżeli wypadnie suma oczek nie większa niż 4, to dostaje 10 zł, jeżeli większa niż 10 - płaci 5 zł, a w pozostałych przypadkach płaci 1 zł. Niech wartości zmiennej losowej X będą liczbami wygranych (przegranych) złotych. Ile złotych powinien (co najmniej) wynosić wstęp do tej gry, aby przynosiła zyski właścicielowi kasyna?

Proszę o pomoc.


tumor
postów: 8070
2015-09-14 08:23:29

$ P(X\le 4)=\frac{1}{6}$ (dlaczego?)
$ P(X> 10)=\frac{1}{12}$
$P(4<X\le 10)=\frac{3}{4}$

Wartość oczekiwana
$EX=\frac{1}{6}*10+\frac{1}{12}*(-5)+\frac{3}{4}*(-1)=0,5$
Co to znaczy? Jakie są Twoje wnioski?


agusiaczarna22
postów: 106
2015-09-14 11:09:31

z tych obliczeń wynika,że około połowy kwoty wpłaconej przez graczy trafi do kasy bankiera


tumor
postów: 8070
2015-09-14 11:19:04

Nie :)
Wartość oczekiwana mówi, jakiej średniej się spodziewamy przy dużej ilości gier. Średnia ta to 0,5 zł, ale zauważ, że liczyliśmy z perspektywy klienta kasyna. Wynik wyszedł dodatni, czyli przy dużej liczbie gier spodziewamy się, że średnio każda gra zakończy się stratą dla kasyna w wysokości 50 gr (oczywiście żadna konkretna gra nie może się zakończyć stratą tej wysokości).

Jeśli kasyno wprowadzi opłatę na wejście, to musi ona być większa od 50 gr, żeby kasyno mogło zasadnie spodziewać się zysków.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 25 drukuj