logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3625

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

rafalmagician
postów: 9
2015-09-13 14:16:30

Co oznaczają te znaki: $\cap; \cup; \subset$_ z kreską pod


tumor
postów: 8070
2015-09-14 08:16:50

$ \cup$ to suma zbiorów.
$A \cup B$ jest zbiorem, w którego skład wchodzi każdy element zbioru A i każdy element zbioru B. Inaczej: to zbiór obiektów, które należały do A lub do B (co najmniej do jednego z nich).

$\cap$ to iloczyn mnogościowy (przekrój) zbiorów. Ich część wspólna.
$A \cap B$ to zbiór elementów, które należą i do A i do B (do obu jednocześnie).

Piszemy $A=B$ gdy zbiory A,B mają dokładnie te same elementy (każdy element zbioru A jest elementem zbioru B i każdy element B jest elementem A). Mówimy, że A i B są równe.

Piszemy $A\subseteq B$, gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B. Mówimy, że A jest podzbiorem B, A zawiera się w B lub że B jest nadzbiorem A.

Piszemy $A\subsetneq B$ gdy każdy element zbioru A jest elementem zbioru B, ale jednocześnie A i B nie są równe. Mówimy, że A jest podzbiorem właściwym B.

Oznaczenie $A\subset B$ oznacza zazwyczaj to samo co $\subseteq$, ale niektórzy używają tego symbolu jako $\subsetneq$. Odradzam używanie tego symbolu, gdy możliwa jest pomyłka.

Ponadto piszemy
$A \not\subset B$
oraz
$A \not \subseteq B$
gdy chcemy stwierdzić, że A nie jest podzbiorem B, czyli gdy istnieje co najmniej jeden element A, który nie jest elementem B.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 17 drukuj