Logika, zadanie nr 3627
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
wika1992 post贸w: 1 |  2015-09-14 09:06:36Niech $z_1,z_2 \in C, z_1=x_1iy_1, z_2=x_2+iy_2.$ W zbiorze C okre艣lamy relacj臋 R nast臋puj膮co: $z_1Rz_2 \iff $ $\left( x_1<x_2\right) \vee \left[ \left(x_1=x_2 \right) \wedge \left(y_1<y_2 \right) \right]$ Wyka偶, 偶e zdefiniowana relacja jest ca艂kowitym, ostrym porz膮dkiem w C. (czyli jest antysymetryczna, sp贸jna, przechodnia). Uporz膮dkuj wed艂ug tej relacji liczby: 5+4i; 2+3i; 5-5i; 2; 2-10i; 4i; -3i; 9 ; -9+i. Bardo prosz臋 o pomoc. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-09-14 10:50:49 a) antysymetria. Czyli aRb implikuje, 偶e nie jest prawd膮 bRa Musisz rozpisa膰, je艣li nie widzisz, 偶e rzeczywi艣cie $(x_1+y_1i)R(x_2+y_2i) \Rightarrow (x_1<x_2)\vee ((x_1=x_2)\wedge(y_1<y_2)) \Rightarrow (\neg(x_1=x_2)\wedge \neg(x_2<x_1))\vee (\neg (x_2<x_1)\wedge\neg((x_1=x_2)\vee(y_2<y_1)))\Rightarrow \neg z_2Rz_1$ b) sp贸jno艣膰 oznacza, 偶e dowolne dwa r贸偶ne elementy s膮 por贸wnywalne Je艣li nie zachodzi 偶aden z warunk贸w $(x_1<x_2)$ $(x_2<x_1)$ $(x_1=x_2)\wedge (y_1<y_2)$ $(x_1=x_2)\wedge (y_2<y_1)$ to $z_1=z_2$ c) przechodnio艣膰 wypada rozpisa膰, ale mi si臋 nie chce. Zak艂adamy, 偶e $z_1Rz_2$ oraz $z_2Rz_3$ czyli $((x_1<x_2)\vee ((x_1=x_2)\wedge(y_1<y_2)) )\wedge ((x_2<x_3)\vee ((x_2=x_3)\wedge(y_3<y_3))) \Rightarrow$ Stosujemy prawa rozdzielno艣ci pokazuj膮c, 偶e niewa偶ne, kt贸ry warunek w pierwszym nawiasie zachodzi i niewa偶ne, kt贸ry w drugim, tak czy inaczej b臋dzie $z_1Rz_3$ d) No uporz膮dkowanie wg relacji chyba nie wymaga niczego poza umiej臋tno艣ci膮 czytania. Na przyk艂ad 2+3iR5-5i, bo 2<5 Natomiast 5-5iR5+4i, bo 5=5 i -5<4 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj