logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 3631

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

rafalmagician
postów: 9
2015-09-15 12:07:41

Jak zrobić te zadania ?? I jakich oznaczeń użyć ??

a) Ile dwucyfrowych liczb naturalnych można utworzyć z cyfr: 1,2,3,4,5 (w danej liczbie mogą wystąpić te same liczby) ?

b) Niech $\frac{P_{n}}{P_{n+1}} = \frac{1}{9}$, gdzie $P_{m}$ oznacza ilość permutacji z m elementów. Proszę znaleźć n.

c) Załóżmy że A$\frac{2}{n}$ = 132. Proszę znaleźć n.


tumor
postów: 8070
2015-09-15 12:24:28

Oznaczeń używaj takich, jakie są wygodne.

a) zauważ, że każda z dwóch cyfr liczby może być jedną z 1,2,3,4,5.
Czyli cyfrę jedności wybieramy na 5 sposobów i niezależnie od niej cyfrę dziesiątek na pięć sposobów.
5*5=25
(mnożymy, gdyż każdemu pojedynczemu wyborowi cyfry dziesiątek odpowiada 5 wyborów cyfry jedności)

b)
$P_n=n!=1*2*3*4*...*n$

Wobec tego
$\frac{n!}{(n+1)!}=\frac{1}{9}$
po skróceniu
$\frac{1}{n+1}=\frac{1}{9}$
$n+1=9$
$n=8$

c) czym jest A?

Wiadomość była modyfikowana 2015-09-15 12:25:01 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 20 drukuj