logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3632

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

adamk
postów: 27
2015-09-15 15:10:20

pomoże mi ktoś znaleźć metodę na rozwiązanie tego i podobnych do tego zadań?

1. podać zbiór zbieżność szeregu$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(2x)^{n}}{n!}$ wraz z uzasadnieniem


janusz78
postów: 820
2015-09-15 17:08:29

Z kryterium Hadamarda-d'Alemberta:

$ \frac{1}{R}= \lim_{n \to \infty}\left|\frac{2^{n+1}}{(n+1)!}\cdot \frac{n!}{2^{n}}\right| = \lim_{n \to \infty}\frac{2}{n+1} = 0 .$

$ R = \infty $ -szereg zbieżny dla $x\in R.$




janusz78
postów: 820
2015-09-16 09:53:46


Jest to szereg Maclaurina funkcji $ f(x)=e^{2x}.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 17 drukuj