logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 3650

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kasia1996
postów: 79
2015-10-04 19:15:39

Znajdź zbiory B\A i A iloczyn B gdy:
A;{x:|x|+|x-1|>5}
B;{x^2-7x<0}



Rafał
postów: 407
2015-10-04 19:39:49

Najlepiej narysować oba wykresy funkcji w jednym układzie współrzędnych i odczytujesz z wykresu.
B\ A - zbiór zawierający liczby należące do zbioru B, ale nienależące do zbioru A.
$A\cup B $- część wspólna obu nierówności.


tumor
postów: 8070
2015-10-04 23:18:20

Małe sprostowanie powyższego. W układzie to można narysować funkcje, na przykład y(x). Czyli z użyciem takiego rysunku można nierówności rozwiązywać, ale rozwiązanie ich nie będzie już przedstawione w układzie współrzędnych.
Zbiory A i B, jako rozwiązania nierówności, przedstawimy na jednej osi, bo tam innej współrzędnej niż x nie ma.

Ponadto iloczyn zbiorów, czyli część wspólną, oznaczamy $\cap$, powyżej jest ewidentna literówka.


-----

Rozwiązanie nierówności w układzie przebiegać może tak:
A:
rysujemy funkcję f(x)=|x|+|x+1| oraz funkcję g(x)=5
Rozwiązaniem są punkty, dla których f(x)>g(x), czyli takie x, dla których wykres funkcji f jest nad wykresem funkcji g.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj