Inne, zadanie nr 3651

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
siuniaaaa postów: 34	2015-10-04 22:46:48 jak narysować wykres : 1) max{x,y}=1 2) max{\|x\|,\|y\|}$\ge$ 1 proszę o pomoc z góry dziękuje

tumor postów: 8070	2015-10-04 23:03:05 1. Zaznaczyć w układzie współrzędnych wszystkie punkty, których co najmniej jedna współrzędna jest równa 1, a druga, jeśli nie jest 1, to jest mniejsza. Czyli w praktyce to punkt (1,1) oraz dwie półproste wychodzące z tego punktu. 2. Zaznaczyć w układzie wszystkie punkty, których co najmniej jedna współrzędna ma wartość bezwzględną większą lub równą 1. Czyli wszystko poza kwadratem $(-1,1)\times (-1,1)$ (kwadratem, w którym obie współrzędne są z przedziału $(-1,1)$)

siuniaaaa postów: 34	2015-10-04 23:34:49 ok, pierwsze rozumiem, ale w drugim na wykresie wyglądać to będzie, ze wszystkie punkty oprócz kwadratu ABCD A(-1,1) B(1,1) C(1,-1) D(-1,-1) ?

tumor postów: 8070	2015-10-05 08:21:19 Nawias $()$ ma kilka znaczeń. Jednym z nich są współrzędne punktu, innym znaczeniem jest przedział otwarty. Mnożymy kartezjańsko $\times $przedziały (bo zbiory), nie współrzędne, dlatego z kontekstu wynika, że pisałem o przedziałach otwartych. Jednocześnie jednak masz prawie rację ze swoim kwadratem ABCD. Nierówność 2) spełnia wszystko (cała płaszczyzna) poza wnętrzem kwadratu. Bowiem we wnętrzu kwadratu współrzędna y spełnia $-1<y<1$ czyli $\|y\|<1$ podobnie współrzędna x spełnia $-1<x<1$, czyli $\|x\|<1$. Wobec tego, że obie wartości bezwzględne są mniejsze od 1, to także $max(\|x\|,\|y\|)<1$. Natomiast wszystkie pozostałe punkty mają co najmniej jedną współrzędną o wartości bezwzględnej 1 lub większej. Musisz pamiętać o tym, by się zastanowić nad brzegiem kwadratu. Tu wnętrze kwadratu nie spełnia nierówności, ale sam brzeg kwadratu spełnia ją. No i jeszcze mała uwaga, kolejność wierzchołków jest raczej przeciwna do ruchu wskazówek zegara. Nie jest to konieczne, ale jest sensownym zwyczajem.

siuniaaaa postów: 34	2015-10-05 09:43:03 No i wszystko juz jest jasne, dziekuje za wytlumaczenie ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj