Analiza matematyczna, zadanie nr 3654
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
nasti post贸w: 3 |  2015-10-06 19:27:19rozwi膮偶 r贸wnanie $x^{3} - 2\sqrt[3]{x-1}=1$ Wskaz贸wka : $\sqrt[3]{x-1} = t $ |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-10-06 22:27:30 $ x^3 -2\sqrt[3]{x-1}=1,$ $ \sqrt[3]{x-1}=t|^3,$ $x-1 =t^3,\ \ x= t^3 +1$ (1) $ (t^3+1)^3-2t =1,$ $ t^9+3t^6+3t^3+1-2t=1,$ $ t^9+3t^6+3t^3-2t=0,$ $ t(t^8+3t^5+3t^2-2)=0,$ $ t_{1}=0, \ \ x_{1}= 0^3 + 1 = 1.$ $ t^8+3t^5+3t^2-2=0.$ Je艣li zaanga偶ujemy program Mathematica {{t -> -1.29399}, {t -> 0.696206}, {t -> -0.844621 - 0.347141 I}, {t -> -0.844621 + 0.347141 I}, {t -> 0.302522 - 1.19947 I}, {t -> 0.302522 + 1.19947 I}, {t -> 0.840991 - 1.01612 I}, {t -> 0.840991 + 1.01612 I}}. Podstawiaj膮c kolejno warto艣ci $ t $ do r贸wnania (1) Otrzymujemy $ x_{2}=(-1.29399)^3+1 = -1.1667,$ $x_{3}= (0.696206)^3+1= 1.3375,$ $x_{4}= (-0.844621- 0.347141*i)^3+1=0.70281- 0.70110*i.$ Podstaw pozosta艂e warto艣ci $ t $ do r贸wnania (1). |
nasti post贸w: 3 | 2015-10-07 08:01:12 To nie moze byc robione na zadnym programie... |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-10-07 12:50:21 To pozostaj膮 metody numeryczne znajdowania pierwiastk贸w wielomian贸w. Na przyk艂ad metoda Laquerre\'a , Bairstowa , Newtona dla p艂aszczyzny zespolonej. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-10-07 12:53:48 przez janusz78 |
nasti post贸w: 3 | 2015-10-07 18:14:52 Okey dzi臋kuj臋 bardzo :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj