Analiza matematyczna, zadanie nr 3654
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
nasti postów: 3 | 2015-10-06 19:27:19 rozwiąż równanie $x^{3} - 2\sqrt[3]{x-1}=1$ Wskazówka : $\sqrt[3]{x-1} = t $ |
janusz78 postów: 820 | 2015-10-06 22:27:30 $ x^3 -2\sqrt[3]{x-1}=1,$ $ \sqrt[3]{x-1}=t|^3,$ $x-1 =t^3,\ \ x= t^3 +1$ (1) $ (t^3+1)^3-2t =1,$ $ t^9+3t^6+3t^3+1-2t=1,$ $ t^9+3t^6+3t^3-2t=0,$ $ t(t^8+3t^5+3t^2-2)=0,$ $ t_{1}=0, \ \ x_{1}= 0^3 + 1 = 1.$ $ t^8+3t^5+3t^2-2=0.$ Jeśli zaangażujemy program Mathematica {{t -> -1.29399}, {t -> 0.696206}, {t -> -0.844621 - 0.347141 I}, {t -> -0.844621 + 0.347141 I}, {t -> 0.302522 - 1.19947 I}, {t -> 0.302522 + 1.19947 I}, {t -> 0.840991 - 1.01612 I}, {t -> 0.840991 + 1.01612 I}}. Podstawiając kolejno wartości $ t $ do równania (1) Otrzymujemy $ x_{2}=(-1.29399)^3+1 = -1.1667,$ $x_{3}= (0.696206)^3+1= 1.3375,$ $x_{4}= (-0.844621- 0.347141*i)^3+1=0.70281- 0.70110*i.$ Podstaw pozostałe wartości $ t $ do równania (1). |
nasti postów: 3 | 2015-10-07 08:01:12 To nie moze byc robione na zadnym programie... |
janusz78 postów: 820 | 2015-10-07 12:50:21 To pozostają metody numeryczne znajdowania pierwiastków wielomianów. Na przykład metoda Laquerre'a , Bairstowa , Newtona dla płaszczyzny zespolonej. Wiadomość była modyfikowana 2015-10-07 12:53:48 przez janusz78 |
nasti postów: 3 | 2015-10-07 18:14:52 Okey dziękuję bardzo :) |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj