Teoria mnogości, zadanie nr 3662

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ania16177 postów: 49	2015-10-11 17:33:05 Niech A,B,C będą dowolnymi zbiorami. Wykazać, że $A \cup B=(A \setminus B) \cup (B \setminus A) \cup (A \cap B)$ Bardzo dziękuję za pomoc :)

tumor postów: 8070	2015-10-11 20:28:04 Możemy to sprawdzać pokazując, że $A\backslash B \subset A \subset A\cup B$ $A\cap B \subset A \subset A\cup B$ $B\backslash A \subset B \subset A\cup B$ wobec czego $(A\backslash B) \cup (B\backslash A) \cup (A \cap B) \subset A\cup B$ Podobnie w drugą stronę $A\subset (A\backslash B) \cup (A\cap B)\subset (A\backslash B) \cup (B\backslash A) \cup (A \cap B)$ $B\subset (B\backslash A) \cup (A\cap B)\subset (A\backslash B) \cup (B\backslash A) \cup (A \cap B)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj