Algebra, zadanie nr 3663
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
brightnesss post贸w: 113 |  2015-10-11 20:06:08Zapisz poni偶sze liczby zespolone w postaci trygonometrycznej. a) cos($\frac{\pi}{2}$+$\alpha$)+isin($\frac{\pi}{2}$+$\alpha$) b) cos$\alpha$+sin$\alpha$+i(sin$\alpha$-cos$\alpha$) Prosz臋 o pomoc i wyt艂umaczenie jak to zamienia膰. Z g贸ry dzi臋kuj臋. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-11 20:57:22 a) a nie jest w trygonometrycznej? b) na przyk艂ad tak: $(1-i)cos\alpha+(1+i)sin\alpha = (1-i)*(cos\alpha+isin\alpha)= \sqrt{2}(cos\frac{7}{4}\pi+isin\frac{7}{4}\pi)*(cos\alpha+isin\alpha)= \sqrt{2} (cos(\frac{7}{4}\pi+\alpha)+isin(\frac{7}{4}\pi+\alpha))$ zamienia膰 jak si臋 chce. Zreszt膮 to na wyk艂adach by艂o i nie b臋dziemy si臋 buja膰, 偶e nie by艂o, a trygonometria to nawet w liceum by艂a. Masz przy u偶yciu przekszta艂ce艅 trygonometrycznych zapisa膰 liczb臋 $Z=a+bi$ jako $\sqrt{a^2+b^2}(cos\alpha+isin\alpha)$, gdzie $\alpha$ jest tzw argumentem liczby zespolonej. Na p艂aszczy藕nie zespolonej k膮t skierowany mi臋dzy osi膮 rzeczywist膮 a p贸艂prost膮 OZ jest argumentem liczby zespolonej Z, natomiast a,b s膮 odpowiednio jej wsp贸艂rz臋dnymi rzeczywist膮 i urojon膮, a $\sqrt{a^2+b^2}$ jest d艂ugo艣ci膮 odcinka OZ z twierdzenia Pitagorasa. W praktyce zatem nie wychodzimy poza geometri臋 analityczn膮 i trygonometri臋 z liceum. To nie jest trudne do zrozumienia, ale trzeba to czyta膰 i stara膰 si臋 zrozumie膰, a nie tylko pyta膰 i nie stara膰 si臋 zrozumie膰. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj