Matematyka dyskretna, zadanie nr 3664
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
siuniaaaa post贸w: 34 |  2015-10-11 21:05:57wyka偶, 偶e je偶eli dla dowolnej liczby naturalnej $n$ 偶adna z liczb $n-1, n, n+1 $nie jest podzielna przez 5, to liczba $n^{2}+1$jest podzielna przez 5. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-11 21:25:38 $ n^2+1$ Liczba n-1 ma reszt臋 z dzielenia przez 5 r贸wn膮 1 lub 2 (wtedy n ma reszt臋 z dzielenia przez 5 r贸wn膮 odpowiednio 2 lub 3) (wtedy n+1 ma reszt臋 z dzielenia przez 5 odpowiednio 3 lub 4). Zatem $n^2$ ma reszt臋 z dzielenia przez 5 r贸wn膮 $(2^2)_{mod5}=4$ lub $(3^2)_{mod5}=4$ zatem liczba o 1 wi臋ksza b臋dzie podzielna przez 5. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj