Algebra, zadanie nr 3668
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| beata20110 postów: 4 |  2015-10-13 23:09:251-tgx=cos2x |
| tumor postów: 8070 | 2015-10-13 23:26:57 $ 1-\frac{sinx}{cosx}=cos^2x-sin^2x$ założenia $cosx\neq 0$ $x\neq \frac{\pi}{2}+k\pi$ $sin^2x+cos^2x-\frac{sinx}{cosx}=cos^2x-sin^2x$ $sin^2x-\frac{sinx}{cosx}=-sin^2x$ $\frac{sinx}{cosx}=2sin^2x$ rozwiązania mamy zatem, gdy $sinx=0$, czyli $x=k\pi$, ale nie tylko. Załóżmy, że $sinx\neq 0$, wtedy $\frac{sinx}{cosx}=2sin^2x $ dzielimy obustronnie przez $2sin^2x$ $\frac{1}{2sincosx}=1$ $\frac{1}{sin2x}=1$ $sin2x=1$ $2x=\frac{\pi}{2}+2k\pi$ $x=\frac{\pi}{4}+k\pi$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj