Topologia, zadanie nr 3671

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
magda2219 postów: 19	2015-10-14 18:50:01 rozwazmy odwzorowanie f:R^2->R^2 dane wzorem f(x,y)=(cosx,arctgy). Obliczyc srednice zbioru wartosci tej funkcji odpowiednio w metrykach: taksowkowej,maksimum,euklidesowej Wiadomość była modyfikowana 2015-10-14 18:52:58 przez magda2219

tumor postów: 8070	2015-10-14 18:51:53 $cosx$ przyjmuje wartości z $[-1,1]$, $arctgy$ z $(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$. Oczywiście nasze odwzorowanie f(x,y) przyjmuje wszystkie wartości ze zbioru $Y=[-1,1]\times (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$. Należy podać średnicę wzoru w popularnych metrykach. Średnica to $sup_{a,b\in Y} d(a,b)$. Zbiór wartości to prostokąt. W metryce euklidesowej średnicą tego prostokąta jest długość przekątnej. W taksówkowej - suma boków. W metryce maksimum - długość dłuższego z boków prostokąta. Nie jest dla średnicy istotne, czy to prostokąt z brzegiem czy bez. Chodzi i tak o supremum odległości. Wiadomość była modyfikowana 2015-10-14 19:04:05 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj