Topologia, zadanie nr 3671
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
magda2219 post贸w: 19 |  2015-10-14 18:50:01rozwazmy odwzorowanie f:R^2->R^2 dane wzorem f(x,y)=(cosx,arctgy). Obliczyc srednice zbioru wartosci tej funkcji odpowiednio w metrykach: taksowkowej,maksimum,euklidesowej Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-10-14 18:52:58 przez magda2219 |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-14 18:51:53 $cosx$ przyjmuje warto艣ci z $[-1,1]$, $arctgy$ z $(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$. Oczywi艣cie nasze odwzorowanie f(x,y) przyjmuje wszystkie warto艣ci ze zbioru $Y=[-1,1]\times (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$. Nale偶y poda膰 艣rednic臋 wzoru w popularnych metrykach. 艢rednica to $sup_{a,b\in Y} d(a,b)$. Zbi贸r warto艣ci to prostok膮t. W metryce euklidesowej 艣rednic膮 tego prostok膮ta jest d艂ugo艣膰 przek膮tnej. W taks贸wkowej - suma bok贸w. W metryce maksimum - d艂ugo艣膰 d艂u偶szego z bok贸w prostok膮ta. Nie jest dla 艣rednicy istotne, czy to prostok膮t z brzegiem czy bez. Chodzi i tak o supremum odleg艂o艣ci. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-10-14 19:04:05 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj