logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3672

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

magda2219
postów: 19
2015-10-14 19:19:40

niech f(x,y)=x^y. Pokazac ze \delta^2*f/\delta*x*\delta*y=\delta^2*f/\delta*y\delta*x


tumor
postów: 8070
2015-10-14 19:34:16

ZGADUJĘ z tego zapisu, że chodzi o pokazanie, że są identyczne drugie pochodne mieszane, tzn

$\frac{\delta^2f}{\delta x \delta y}=
\frac{\delta^2f}{\delta y \delta x}$

$\frac{\delta f}{\delta x}=yx^{y-1}$
$\frac{\delta (\frac{\delta f}{\delta x})}{\delta y}=x^{y-1}+yx^{y-1}lnx$

$\frac{\delta f}{\delta y}=x^ylnx$
$\frac{\delta \frac{\delta f}{\delta y}}{\delta x}=yx^{y-1}lnx+x^y*\frac{1}{y}=yx^{y-1}lnx+x^{y-1}$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj