Algebra, zadanie nr 3678
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
wujo post贸w: 29 |  2015-10-17 16:43:56a,b in[0, 1] Zbada膰 dzia艂anie a*b=\sqrt{a^2 + b^2} Prosz臋 o wyt艂umaczenie tego zadania. Jak to zadanie zrobi膰 krok po kroku. Z jakich definicji i twierdze艅 mam skorzysta膰. |
wujo post贸w: 29 | 2015-10-17 17:20:11 Przepraszam, pomylilem przedzia艂. Przedzia艂 wynosi: a,b \in[0, \infty] |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-10-17 17:42:05 Jest to dzia艂anie \"brania modu艂u\" z pary liczb $(a,b) \in R^2 $ nale偶膮cych do przedzia艂u $ (0, \infty).$ Je偶eli uwzgl臋dnimy dodatkowe dzia艂ania $+:\ \ (a,b)+(c, d) = (a+c, b+d)$ $\cdot: \ \ (a,b)\cdot (c,d)= (a\cdot c-b\cdot d, a\cdot d +b\cdot c)$ i uwzgl臋dnimy element $ i =(0,1)$, to wy偶ej wymienione dzia艂anie * jest operacj膮 brania modu艂u liczby zespolonej $z \in C. $ Musisz sprawdzi膰 czy to dzia艂anie dla dowolnych liczb $a,b,c\in(0, \infty)$ jest relacj膮 - zwrotn膮 $ a*a $ - symetryczn膮 $a*b = b*a.$ - przechodni膮 $( a*b \wedge b*c )\rightarrow (a*c).$ - indentywn膮 $ (a*b \wedge b*c ) \rightarrow (a=c).$ - sp贸jn膮 $ (a*b \wedge b*a) \rightarrow (a=b).$ - lewostronnie jednoznaczn膮 $ (a*b \wedge c*b )\rightarrow (a=c)$ - prawostronnie jednoznaczn膮 $(a*b\wedge a*c)\rightarrow (b=c).$ -wzajemnie jednoznaczn膮, gdy obustronnie jednoznaczna. |
wujo post贸w: 29 | 2015-10-17 21:26:44 Ale na zajeciach badalismy p贸艂grupy: Czy s膮: - 艂膮czne - przemienne - czy maj膮 element neutralny - czy maj膮 element zerowy - czy p贸艂grupa jest indempotentna - czy p贸艂grupa jest nilpotentna - czy p贸艂grupa ma element pierwotny |
janusz78 post贸w: 820 | 2015-10-18 09:45:53 W takim razie interesuje Ci臋 tylko czy dzia艂anie * jest dzia艂aniem grupowym tzn. czy jest: - 艂膮czne$ a*(b*c)= (a*b)*c,$ - przemienne $ a*b=b*a.$ oraz czy istnieje element neutralny e taki, 偶e $ x*e=x.$ Reszta Twoich wypowiedzi dotyczy grupy a nie dzia艂ania. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj