logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Logika, zadanie nr 3680

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

alka29
postów: 3
2015-10-17 18:34:54

${(p\vee q)\iff[p\wedge(\sim q)]}\Rightarrow[(\sim p)\vee(\sim q)]$ gowne dzaiłanie w przykladzie miedzy L a P strona to implikacja $\Rightarrow$

Wiadomość była modyfikowana 2015-10-17 18:50:15 przez alka29

magda95
postów: 120
2015-10-18 13:25:45

Najłatwiej to sprawdzić podstawiając wszystkie możliwe wartości p i q.
I tak dla:

p = 1, q = 1 mamy $p\vee q = 1, p\wedge(\sim q) = 0$ zatem lewa strona implikacji jest falszywa, więc całe wyrażenie jest prawdziwe

p = 1, q = 0 mamy $p\vee q = 1, p\wedge(\sim q) = 1$ zatem lewa strona implikacji jest prawdziwa, $(\sim p) = 0, (\sim q) = 1$ czyli $[(\sim p)\vee(\sim q)] = 1$, czyli wyrażenie jest prawdziwe

p = 0, q = 0 mamy $p\vee q = 0, p\wedge(\sim q) = 0$ zatem lewa strona implikacji jest prawdziwa, $(\sim p) = 1, (\sim q) = 1$ czyli $[(\sim p)\vee(\sim q)] = 1$, czyli wyrażenie jest prawdziwe

p = 0, q = 1 mamy $p\vee q = 1, p\wedge(\sim q) = 0$ zatem lewa strona implikacji jest falszywa, więc całe wyrażenie jest prawdziwe




alka29
postów: 3
2015-10-18 14:06:25

a jesli byloby to samo tylko w ostatnim zapisnie nie byloby negacji q tylko samo q to robiąc odnowa analize wyszedlby fałsz nie?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj