Analiza matematyczna, zadanie nr 3705
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sudent1234 post贸w: 15 |  2015-10-24 23:26:45Oblicz lim x!/(2^n)^2. My艣l臋, 偶e b臋dzie to \infty. Chcia艂em to rozwi膮za膰 z Tw o 3 ci膮gach, ale nie wiem jak dopisa膰 lew膮 stron臋 r贸wnania, narazie mam: x!/(2^n)^2<n! |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-25 07:53:28 A jaka to granica? $\lim_{\mathbf{\mbox{ co tu wpisa膰?}}}\frac{x!}{(2^n)^2}$ |
sudent1234 post贸w: 15 | 2015-10-25 08:01:51 X d膮zy do $\infty$ |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-25 08:05:16 $\lim_{x \to \infty}\frac{x!}{(2^n)^2}=\infty$ a wynik jest oczywisty, skoro mianownik pozostaje sta艂y, licznik ro艣nie do niesko艅czono艣ci, a oba s膮 dodatnie. Inna rzecz, 偶e raczej podejrzewam, 偶e czego艣 bardzo usilnie nie widzisz, no ale si臋 w cudze 偶ycie dzi艣 nie wtr膮cam. Pozdro. |
sudent1234 post贸w: 15 | 2015-10-25 08:10:11 殴le napisa艂em zadanie. Powinno by膰 $\frac{x!}{(2^{x})^{2}}$ Te偶 podejrzewa艂em, 偶e b臋dzie $\infty$, ale musz臋 to jako艣 udowodni膰 np. z Tw. o trzech ci膮gach. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-25 08:22:40 $ \lim_{x \to \infty}\frac{x!}{(2^x)^2}$ $\frac{x!}{(2^x)^2}=\frac{x!}{(4^x)}$ Na przyk艂ad dla $ x=9$ mamy $\frac{x!}{(2^x)^2}>1$ oraz dla $x\ge 9$ $\frac{(x+1)!}{(2^{x+1})^2}>2*\frac{x!}{(2^x)^2}$ czyli $\frac{x!}{(2^x)^2}>\frac{1}{1024}2^x$ |
sudent1234 post贸w: 15 | 2015-10-25 08:47:26 Ju偶 rozumiem! Bardzo dzi臋kuj臋 i prosz臋 o wi臋cej wyrozumia艂o艣ci i cierpliwo艣ci ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj