Analiza matematyczna, zadanie nr 3705
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
sudent1234 postów: 15 | 2015-10-24 23:26:45 Oblicz lim x!/(2^n)^2. Myślę, że będzie to \infty. Chciałem to rozwiązać z Tw o 3 ciągach, ale nie wiem jak dopisać lewą stronę równania, narazie mam: x!/(2^n)^2<n! |
tumor postów: 8070 | 2015-10-25 07:53:28 A jaka to granica? $\lim_{\mathbf{\mbox{ co tu wpisać?}}}\frac{x!}{(2^n)^2}$ |
sudent1234 postów: 15 | 2015-10-25 08:01:51 X dązy do $\infty$ |
tumor postów: 8070 | 2015-10-25 08:05:16 $\lim_{x \to \infty}\frac{x!}{(2^n)^2}=\infty$ a wynik jest oczywisty, skoro mianownik pozostaje stały, licznik rośnie do nieskończoności, a oba są dodatnie. Inna rzecz, że raczej podejrzewam, że czegoś bardzo usilnie nie widzisz, no ale się w cudze życie dziś nie wtrącam. Pozdro. |
sudent1234 postów: 15 | 2015-10-25 08:10:11 Źle napisałem zadanie. Powinno być $\frac{x!}{(2^{x})^{2}}$ Też podejrzewałem, że będzie $\infty$, ale muszę to jakoś udowodnić np. z Tw. o trzech ciągach. |
tumor postów: 8070 | 2015-10-25 08:22:40 $ \lim_{x \to \infty}\frac{x!}{(2^x)^2}$ $\frac{x!}{(2^x)^2}=\frac{x!}{(4^x)}$ Na przykład dla $ x=9$ mamy $\frac{x!}{(2^x)^2}>1$ oraz dla $x\ge 9$ $\frac{(x+1)!}{(2^{x+1})^2}>2*\frac{x!}{(2^x)^2}$ czyli $\frac{x!}{(2^x)^2}>\frac{1}{1024}2^x$ |
sudent1234 postów: 15 | 2015-10-25 08:47:26 Już rozumiem! Bardzo dziękuję i proszę o więcej wyrozumiałości i cierpliwości ;) |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj