Matematyka dyskretna, zadanie nr 3727

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
moonlighter11 postów: 48	2015-10-28 22:54:33 Wskaż, czy relacja S$\subset$RxR, xSy$\iff$(x-y)(x+y)>=0 jest antysymetryczna lub całkowita (używaj formalnych definicji).

tumor postów: 8070	2015-10-28 23:05:08 $ xSy \wedge ySx \iff (x-y)(x+y)\ge 0 \wedge (y-x)(y+x)\ge 0 \iff (x-y)(x+y)\ge 0 \wedge -(x-y)(x+y)\ge 0 \iff (x-y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=0$ Ma to miejsce gdy $x=y$, ale też gdy $x=-y$ Wobec tego nie jest antysymetryczna. Nie jest prawdą $(1,2)\in R^2\backslash S$, nie jest całkowita.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj