Algebra, zadanie nr 3728
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
student113 post贸w: 156 |  2015-10-28 23:04:21Wyznaczyc wyrazy ciagu (an) spe艂niajace nier贸wnosc $|an-a|< e$ je艣li $an=\frac{\sqrt{n^2+1}}{n}, a=1, e=0.005$ nie wiem kompletnie jak to zrobi膰 |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-28 23:15:07 Rozwi膮za膰 nier贸wno艣膰 $\mid \frac{\sqrt{n^2+1}}{n}-1\mid<\frac{1}{200}$ Przecie偶 takie by艂y w szkole. Wyra偶enie w warto艣ci bezwzgl臋dnej jest dodatnie, bo $n^2+1>n^2$ czyli u艂amek jest wi臋kszy ni偶 jeden. $\frac{\sqrt{n^2+1}}{n}-1<\frac{1}{200}$ $\frac{\sqrt{n^2+1}}{n}<\frac{201}{200}$ $\sqrt{n^2+1}<\frac{201}{200}*n$ stronami do kwadratu $n^2+1<(\frac{201}{200})^2*n^2$ $1<((\frac{201}{200})^2-1)*n^2$ $\frac{40000}{401}<n^2$ $10\le n$ Warto艣膰 bezwzgl臋dna, r贸wnanie kwadratowe, mno偶enie u艂amk贸w. To zadanie nie wymaga 偶adnej wiedzy wykraczaj膮cej poza podstaw臋 maturaln膮. |
student113 post贸w: 156 | 2015-10-28 23:35:47 Go艣ciu wielkie dzi臋ki, teraz to jest proste, utkn膮艂em na tym kwadracie, nie wiedzia艂em co zrobi膰 z pierwiastkiem. Mo偶e nie wymaga wiedzy wykraczaj膮cej poza podstaw臋 maturaln膮, ale matura by艂a dawno, a tu trzeba by艂o wpa艣膰 na pomys艂. Pr贸bowa艂em to zrobi膰 na r贸偶ne sposoby ale zawsze zostawa艂 ten pierwiastek. Rozumie 偶e tam \"n\" pomno偶yli艣my obustronnie, 偶eby pozby膰 si臋 go z mianownika, a nie zmieni艂o to znaku bo numery wyraz贸w ci膮g贸w s膮 liczbami naturalnymi. Jeszcze jedno pierwiastek z $\frac{40000}{401}$ to wychodzi co艣 ko艂o $\approx 9.988$ to n nie powinno by膰 $9\le n$? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-28 23:39:01 Ech, w jednym momencie wiesz, 偶e n to liczby naturalne, a zaraz potem ju偶 nie wiesz. :) Mamy $\sqrt{\frac{40000}{401}}<n$ i trzeba napisa膰, kt贸re liczby naturalne n spe艂niaj膮 t臋 nier贸wno艣膰. Spe艂niaj膮 wszystkie pocz膮wszy od 10, zatem $10\le n.$ R贸wnowa偶nie $9<n$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj