Algebra, zadanie nr 3731

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
magda2219 postów: 19	2015-10-29 15:17:02 Wykazać,że p nalezy do P, a,b nalezy do calkowitych to (a+b)^p \equiv a^p+b^p(mod p)

tumor postów: 8070	2015-10-29 19:09:10 Ze wzoru dwumianowego Newtona $(a+b)^p=a^p+b^p+\sum_{i=1}^{p-1}{p \choose i}a^{p-i}b^i$ przy tym wszystkie współczynniki ${p \choose i}$ są podzielne przez $p$, bo ${p \choose i}=\frac{p!}{(p-i)!i!}$ $p$ jest liczbą pierwszą, czyli nie dzieli się przez żadną liczbę pierwszą od siebie mniejszą i nie skróci się z mianownikiem.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj