Algebra, zadanie nr 3734
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
brightnesss post贸w: 113 |  2015-10-30 11:30:491. Naszkicowa膰 na p艂aszczy藕nie zespolonej te liczby z, ktore spelniaja: a) arg(z+2-i)=$\pi$ b) $z^{4}$+$z^{3}$+$z^{2}$+z+1 2. W zbiorze liczb zespolonych rozwiazac rownania a) 4$z^{2}$+8$|z|^{2}$=8 Z g贸ry dziekuje za pomoc. Ps b臋d臋 wdzi臋czna za ka偶d膮 wskaz贸wk臋, gdyz chcialabym to zrozumiec. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-10-30 12:07:45 1. a) Argument liczby zespolonej $z=a+bi$ to k膮t, jaki tworzy wektor $[a,b]$ z dodatni膮 p贸艂osi膮 rzeczywist膮 (mierzony od p贸艂osi przeciwnie do ruchu wskaz贸wek zegara). K膮t r贸wny $\pi$ oznacza, 偶e jaka艣 liczba zespolona ma by膰 rzeczywista ujemna. Zatem $z+2-i$ ma by膰 rzeczywista ujemna. Czyli z po przesuni臋ciu o wektor $[2,-1]$ ma by膰 rzeczywista ujemna. Wystarczy zatem przesun膮膰 ujemn膮 p贸艂o艣 rzeczywist膮 o $[-2,1]$ by otrzyma膰 rozwi膮zanie. b)? W zadaniu drugim mo偶na zapisa膰 z=a+bi. R贸wnanie przyjmie posta膰 $4(a+bi)^2+8(a^2+b^2)=8$ bowiem $|z|=\sqrt{z*\overline{z}}=\sqrt{a^2+b^2}$ R贸wnania tego rodzaju rozwi膮zuje si臋 wymna偶aj膮c, a nast臋pnie rozdzielaj膮c cz臋艣膰 rzeczywist膮 i urojon膮. $\left\{\begin{matrix} 4(a^2-b^2)+8(a^2+b^2)=8 \\ 8abi=0 \end{matrix}\right.$ Uk艂ad jest na poziomie licealnym. |
brightnesss post贸w: 113 | 2015-11-04 23:21:32 Dzi臋kuj臋 za pomoc |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj