logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3735

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

iwonkaczapie9
postów: 40
2015-10-30 14:05:26

Proszę o pomoc w udowodnieniu:
Każde $\sigma-$ciało jest $\sigma-$pierścieniem.


tumor
postów: 8070
2015-10-30 21:14:55

Stosując proste definicje, że $\sigma$-ciało F podzbiorów zbioru X spełnia warunki
Dla $A,A_n\in F$, $n\in N$
a) $\bigcup_{n\in N} A_n \in F$
b) $X\backslash A\in F$
c) $\emptyset \in F$
natomiast $\sigma$-pierścień P spełnia warunki
Dla $A,B,A_n\in P$, $n\in N$
c) $\bigcup_{n\in N} A_n \in P$
d) $A\backslash B\in P$
Dowód nie powinien być trudny.

Wystarczy zauważyć, że $A\backslash B=X\backslash (B\cup (X\backslash A))$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj