Analiza matematyczna, zadanie nr 3745

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
karola1010 postów: 46	2015-11-01 23:02:36 Za pomoca calki podwójnej obliczyc moment bezwladnosci jednorodnego obszaru D zawartego w R^2wzgledemosi y, ograniczonego krzywymi x=2, y=2x, xy=2

janusz78 postów: 820	2015-11-02 16:41:43 $ I_{y}= \int\int_{(D)}\rho x^2dydx.$ Jeśli narysujesz w układzie współrzędnych kartezjańskich obszar $D $ to otrzymasz krzywoliniowy czworokąt o wierzchołkach $(0,0), \ \ (2,0),\ \ (2,1), \ \ (1,2).$ $ \rho\equiv 1,$ Moment bezwładności takiej jednorodnej płytki $ I_{y}= \int_{0}^{1}\int_{0}^{2x}x^2dy dx + \int_{1}^{2}\int_{0}^{\frac{2}{x}}x^2 dydx= \int_{0}^{1}2x^3dx + \int_{1}^{2}2x = \frac{x^4}{2}\|_{0}^{1} + x^2\|_{1}^{2} = 3,5.$ np. $ 3,5 kg\cdot m^2.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj