logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3747

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

jacek00
postów: 11
2015-11-01 23:05:12

Oblicz obszar zbieżności i sumę szeregu

$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{(1+x^2)^n}$


tumor
postów: 8070
2015-11-02 10:20:54

Podobnie jak
http://www.forum.math.edu.pl/temat.php?d=studia&t=3742

z drobną różnicą, teraz

$\sum_{n=0}^{\infty}t^n=1*\frac{1}{1-t}$

musi być
$1>\frac{1}{1+x^2}>-1$ by w ogóle spełniony był warunek konieczny.
Wtedy dostajemy szereg geometryczny z $|q|<1$, czyli zbieżny.
Wówczas suma szeregu geometrycznego ze wzoru.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 14 drukuj