logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3749

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

smyda92
postów: 23
2015-11-02 11:49:08

Czy mogę prosić kogoś o pomoc w takim zadaniu:
udowodnij: Każde $\sigma$-ciało jest rodziną $\sigma$-multyplikatywną.


tumor
postów: 8070
2015-11-02 15:03:38

Możesz. W $\sigma$-ciele F spełnione są trzy warunki: zbiór pusty należy do F, dopełnienie elementu z F należy do F oraz dla dowolnego ciągu $A_n$ elementów z F suma $\bigcup A_n$ należy do F.

Wystarczy teraz pokazać, że dla dowolnego ciągu elementów $A_n$ ich przekrój należy do F.

Korzystamy z prawa de Morgana
$\bigcap A_n=(\bigcup A_n`)`$
czyli to, co mieliśmy pokazać zapisaliśmy za pomocą tego, co założone.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 57 drukuj