Analiza matematyczna, zadanie nr 3749

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
smyda92 postów: 23	2015-11-02 11:49:08 Czy mogę prosić kogoś o pomoc w takim zadaniu: udowodnij: Każde $\sigma$-ciało jest rodziną $\sigma$-multyplikatywną.

tumor postów: 8070	2015-11-02 15:03:38 Możesz. W $\sigma$-ciele F spełnione są trzy warunki: zbiór pusty należy do F, dopełnienie elementu z F należy do F oraz dla dowolnego ciągu $A_n$ elementów z F suma $\bigcup A_n$ należy do F. Wystarczy teraz pokazać, że dla dowolnego ciągu elementów $A_n$ ich przekrój należy do F. Korzystamy z prawa de Morgana $\bigcap A_n=(\bigcup A_n`)`$ czyli to, co mieliśmy pokazać zapisaliśmy za pomocą tego, co założone.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj