logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 3753

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

thatcute
postów: 5
2015-11-02 20:19:00

Witam!
Otóż mam problem z zadaniem i nigdzie nie mogę znaleźć do niego rozwiązania...

Korzystając ze wzoru de Moivre'a, wyznaczyć za pomocą cosx i sinx

a)cos5x
b)tg6x

Z góry dziekuje za odpowiedzi !


tumor
postów: 8070
2015-11-02 20:35:42

jeśli
$z=cosx+isinx$
to $z^5=cos5x+isin5x$
to znaczy $cos5x=Re(z^5)=Re((cosx+isinx)^5)=
cos^5x+{5 \choose 3}cos^3x*i^2*sin^2x+{5 \choose 1}cosx*i^4*sin^4x$

Podobnie można rozumować w zadaniu b).
$tg6x=\frac{sin6x}{cos6x}=\frac{Im(z^6)}{Re(z^6)}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 29 drukuj