Analiza matematyczna, zadanie nr 3763
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
student113 post贸w: 156 |  2015-11-03 19:05:57Oblicz granice funkcji: a)$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}}(\frac{\pi}{2}-x)*tg(x)$ //nie pasuje mi tu 偶aden wz贸r, np. na tgx bo x nie d膮偶y do zera b)$\lim_{x \to 1}\frac{e^{x^2}-e}{x^2-1}$ //rozpisa艂em to na wz贸r $\frac{e^x-1}{x}$ ale nie wiem czy tak mo偶na bo x d膮偶y do 1, wysz艂o 1 ale chyba 藕le |
student113 post贸w: 156 | 2015-11-03 19:07:14 c)$\lim_{x \to 2}\frac{2^x-x^2}{x-2}$ //podobny problem jak w b |
student113 post贸w: 156 | 2015-11-03 19:09:17 d)$\lim_{x \to 0}(cos x)^{\frac{1}{x^2}}$ //tu to nie mam poj臋cia co i jak |
student113 post贸w: 156 | 2015-11-03 19:15:12 zrobi艂em e) $\lim_{x \to \infty}(\frac{3}{2})^x*tg(\frac{3}{2})^{-x}=\lim_{x \to \infty}(\frac{3}{2})^x*tg(\frac{2}{3})^{x}=\lim_{x \to \infty}(\frac{3}{2})^x*\frac{tg(\frac{2}{3})^{x}}{(\frac{2}{3})^{x}}*(\frac{2}{3})^{x}=1$ nie wiem czy tak? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-03 22:04:40 a) zamiast mno偶y膰 przez tg mo偶na dzieli膰 przez ctg. b) prawie dobrze. Przyk艂ad to \$frac{e^{x^2}-e}{x^2-1}-e*\frac{e^{x^2-1}-1}{x^2-1}$ Je艣li $x\to 1$, to $x^2-1\to 0$. Mo偶emy podstawi膰 $x^2-1=u$ i $u\to 0$ W贸wczas mamy granic臋 $\lim_{u \to 0}e*\frac{e^u-1}{u}=...$ c) i a) (po zmianie na ctg) nadaj膮 si臋 do de l\'Hospitala. d) skomplikowane pot臋gi zamienia si臋 ze wzoru $a^b=e^{b*lna}$ dostaniesz $e^{\frac{ln(cosx)}{x^2}}$ Zajmij si臋 samym wyk艂adnikiem. Przy $x\to 0$ spe艂nia on za艂o偶enia regu艂y de l\'Hospitala. e) co jest do pot臋gi -x? Tak czy inaczej mno偶enie $0*\infty$ sprowadza si臋 do $\frac{0}{0}$ albo $\frac{\infty}{\infty}$ i regu艂a de l\'Hospitala. Przy okazji: nie m贸wisz, jakich twierdze艅 i narz臋dzi mog臋 u偶ywa膰 wi臋c si臋 na regu艂臋 de l\'H powo艂uj臋. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj