logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3764

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

student113
postów: 156
2015-11-03 19:21:45

Dla jakiej wartości parametru $a\in R$ funkcja $f(x)=\frac{x^2-a}{x-3}$ ma w punkcie x=3 skończoną granicę? Policzyć tą granicę.

Od razu zauważyłem wzór skróconego mnożenia na górze, moje podejrzenie padło na a=9

$\lim_{x \to 3}\frac{x^2-9}{x-3}=\lim_{x \to 3}\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}\lim_{x \to 3}x-3=0$

Nie wiem czy o to chodziło, nie wiem czy to jest dobrze, może jakieś inne punkty, inne wartości parametru. Pierwszy raz robiłem ten typ zadania, proszę o podpowiedzi.


tumor
postów: 8070
2015-11-03 21:50:10

jeśli a byłoby inne niż 9, to licznik by się w x=3 nie zerował, a mianownik tak, co oznaczałoby brak granicy lub granicę nieskończoną.

Zatem do wyboru jest tylko a=9.

Potem liczysz prawie dobrze. Skraca się nawias (x-3), zatem zostaje $x+3$, tu masz pomyłkę.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 44 drukuj