Analiza matematyczna, zadanie nr 3767
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
smyda92 post贸w: 23 |  2015-11-04 17:20:31Prosz臋 o pomoc w takim zadaniu: Podaj przyk艂ad cia艂a zbior贸w, kt贸ry nie jest $\sigma$-pier艣cieniem (a tym bardziej $\sigma$-cia艂em). Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-11-04 17:21:06 przez smyda92 |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-05 13:03:26 Rozwa偶 rodzin臋 podzbior贸w R, kt贸re s膮 sko艅czone lub maj膮 sko艅czone dope艂nienie. |
smyda92 post贸w: 23 | 2015-11-10 23:20:53 Czy mog臋 w tym przyk艂adzie prosi膰 o przedstaiwenie rozumowania je艣li chodzi o wykazanie, 偶e sigma addytywno艣膰 nie zachodzi a tak偶e dyferentywno艣膰 i komplemenmtarno艣膰. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-10 23:24:38 A to wszystkie warunki maj膮 nie zachodzi膰, czy wystarczy jak nie zachodzi jaki艣 szczeg贸lny? |
smyda92 post贸w: 23 | 2015-11-11 14:32:04 Najlepiej by by艂o poda膰 przyk艂ad zbioru, kt贸ry nie jest $\sigma-$ addytywny, bo na pewno wtedy nasz przyk艂ad cia艂a nie by艂y $\sigma-$pier艣cieniem a tym bardziej $\sigma-$ cia艂em. Je艣li wyka偶emy tylko dyferentywno艣膰 to wtedy nie wykluczymy czy nie jest to $\sigma-$cia艂o. Chodzi mi o wskazanie takiego przyk艂adu, kt贸ry by nie spe艂nia艂 w艂a艣nie $\sigma-$addytywno艣ci a by艂 cia艂em. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-11 16:50:31 No i 艣wietnie. W艂a艣nie o takie zrozumienie chodzi. Niech rodzina P b臋dzie rodzin膮 tych podzbior贸w zbioru liczb rzeczywistych R, kt贸re albo same s膮 sko艅czone, albo ich dope艂nienie jest sko艅czone (umiesz wskaza膰 takie podzbiory? Umiesz oceni膰, czy jaki艣 zbi贸r nale偶y do rodziny P czy nie nale偶y? Podaj przyk艂ady nale偶膮cych i nienale偶膮cych. Po 3 co najmniej) Powiedz mi, czy je艣li $A,B\in P$, to czy zachodz膮 warunki: $A\cup B \in P$ $A\cap B \in P$ $A\backslash B \in P$ $A`\in P$ I dlaczego zachodz膮 (jak to uzasadni膰 komu艣, kto nie rozumie) |
smyda92 post贸w: 23 | 2015-11-12 15:17:35 Rozwa偶my nast臋puj膮c膮 rodzin臋 :X $ \neq \emptyset$ , $\overline{X}$(moc) > alef zero. $\mathcal{A} :=\{A: \overline{A}$(moc) < alef zero$ \vee \overline{A\'}(moc)$ < alef zero}. Wykaza艂am, 偶e $\mathcal{A}$ jest cia艂em, poniewa偶 $\emptyset \in \mathcal{A}$, zachodzi addytywno艣膰 i komplementarno艣膰. Prosz臋 o pomoc w wykazaniu, 偶e rodzina $\mathcal{A}$ nie jest $\sigma-$addytywna. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-11-12 15:21:22 przez smyda92 |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-12 16:22:58 A mo偶esz mi pokaza膰 addytywno艣膰? Co do Twojego pytania: czy przeliczalna suma zbior贸w sko艅czonych musi by膰 zbiorem sko艅czonym? Czemu nie my艣lisz samodzielnie? |
smyda92 post贸w: 23 | 2015-11-12 18:38:13 $1^\circ$ $A_1,A_2$- sko艅czone, $\Rightarrow A_1 \cup A_2$- sko艅czone, czyli $A_1 \cup A_2 \in \mathcal{A}$. $2^\circ$ $A_1$- sko艅czone, $X \backslash A_2$-sko艅czone, $\Rightarrow$ $X \backslash (A_1 \cup A_2)$-sko艅czone, czyli $A_1 \cup A_2 \in \mathcal{A}.$ $3^\circ$ $X \backslash A_1$-sko艅czone, $X \backslash A_2$- sko艅czone, $\Rightarrow$ $X \backslash (A_1 \cup A_2)= (X \backslash A_1) \cap (X \backslash A_2)$-sko艅czone, $\Rightarrow$ $A_1 \cup A_2 \in \mathcal{A}$. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-12 20:53:22 Spoko luz. Nie odpisa艂a艣 na ostatnie pytania. Przeliczalna suma zbior贸w sko艅czonych mo偶e by膰 zbiorem niesko艅czonym. Na przyk艂ad dla $A_n=\{n\}$ Wobec tego nie mamy do czynienia z $\sigma$-pier艣cieniem, bo rodzina nie jest zamkni臋ta na przeliczalne sumy. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj