Algebra, zadanie nr 3769
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ja9609 post贸w: 28 |  2015-11-04 21:47:27Zadanie polega na policzeniu sumy kwadrat贸w d艂ugo艣ci przek膮tnych n-k膮ta foremnego wychodz膮cych z jednego wierzcho艂ka zale偶nie od R, gdzie R jest promieniem okr臋gu opisanego na n-k膮cie. ja9609 usun膮艂 tre艣膰 zadania, co jest nie艂adne. Sensown膮 metod膮 jest interpretacja zadania na p艂aszczy藕nie zespolonej, 艂atwo wyrazi膰 wierzcho艂ki n-k膮ta foremnego jako n-te pierwiastki z pewnej liczby zespolonej, da si臋 te偶 wtedy bardzo sprawnie policzy膰 sum臋 kwadrat贸w d艂ugo艣ci przek膮tnych. Pe艂nego rozwi膮zania nie zamieszczam 偶eby nie psu膰 zabawy. dop. tumor Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-11-09 18:47:58 przez tumor |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-05 12:34:17 je艣li $z_i$ jest pierwiastkiem z jedynki, to $\mid z_i\mid=1$ dopiero $R*\mid z_i\mid=R$ ------------- je艣li $z_i$ jest wierzcho艂kiem, to $\mid z_i\mid=R$ $\mid \frac{z_i}{R}\mid=1$ i tu mo偶emy uzna膰, 偶e n-k膮t obr贸cony jest tak, 偶e $\frac{z_i}{R}$ to pierwiastek z jedynki. musisz si臋 zdecydowa膰, czy wygodniejsze jest traktowanie liczb $z_i$ jak pierwiastk贸w z jedynki czy jak pierwiastk贸w z $R^n$, bo poza przypadkiem $R=1$ te dwa podej艣cia s膮 r贸偶ne. Mo偶esz te偶 oczywi艣cie wprowadzi膰 oznaczenia i na jedno i na drugie, byle r贸偶ne oznaczenia. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj