Algebra, zadanie nr 3770
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| brightnesss postów: 113 |  2015-11-04 23:25:09Rozwiązać w zbiorze liczb zespolonych równanie: $z^{4}$+$\vec{z}^{2}$=0 Z góry dziękuję za pomoc |
| tumor postów: 8070 | 2015-11-05 12:24:21 Niech $z=a+bi$ $\overline{z}=a-bi$ $z^2=a^2-b^2+2abi$ $\overline{z}^2=a^2-b^2-2abi=\overline{z^2}$ Możemy zatem podstawić $z^2=t$ $\overline{z}^2=\overline{t}$ i równanie przyjmuje postać $t^2+\overline{t}=0$ Brutalnym podstawowym sposobem rozwiązania zadania tej postaci jest przyjecie $t=c+di$ $c^2-d^2+2cdi+c-di=0$ czyli $c^2-d^2+c=0$ $2cdi-di=di(2c-1)=0$ czyli $d=0$ lub $2c-1=0$, które to możliwości podstawiamy do równania $c^2-d^2+c=0$. Wyliczymy t, to możemy poszukać jego pierwiastków zespolonych, czyli z. |
| brightnesss postów: 113 | 2015-11-08 20:02:48 Dziękuję |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj