Algebra, zadanie nr 3770
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
brightnesss post贸w: 113 |  2015-11-04 23:25:09Rozwi膮za膰 w zbiorze liczb zespolonych r贸wnanie: $z^{4}$+$\vec{z}^{2}$=0 Z g贸ry dzi臋kuj臋 za pomoc |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-05 12:24:21 Niech $z=a+bi$ $\overline{z}=a-bi$ $z^2=a^2-b^2+2abi$ $\overline{z}^2=a^2-b^2-2abi=\overline{z^2}$ Mo偶emy zatem podstawi膰 $z^2=t$ $\overline{z}^2=\overline{t}$ i r贸wnanie przyjmuje posta膰 $t^2+\overline{t}=0$ Brutalnym podstawowym sposobem rozwi膮zania zadania tej postaci jest przyjecie $t=c+di$ $c^2-d^2+2cdi+c-di=0$ czyli $c^2-d^2+c=0$ $2cdi-di=di(2c-1)=0$ czyli $d=0$ lub $2c-1=0$, kt贸re to mo偶liwo艣ci podstawiamy do r贸wnania $c^2-d^2+c=0$. Wyliczymy t, to mo偶emy poszuka膰 jego pierwiastk贸w zespolonych, czyli z. |
brightnesss post贸w: 113 | 2015-11-08 20:02:48 Dzi臋kuj臋 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj