Analiza matematyczna, zadanie nr 3772
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| kasiaiw postów: 50 |  2015-11-07 12:56:16Proszę o pomoc w takim zadaniu: Wykaż, że jeśli $\mathcal{A}$ jest: a) pierścieniem, b)ciałem zbiorów, to dla dowolnych $A_1,...,A_n \in \mathcal{A}(n \in N )$ mamy $\bigcup\limits_{i=1}^{n}A_i$,$\bigcap\limits_{i=1}^{n} A_i \in \mathcal{A}$. Z góry dziękuję za pomoc. |
| tumor postów: 8070 | 2015-11-08 23:26:33 Olaboga, tu nie ma co wykazywać. Pierścienie i ciała są zamknięte na przekroje i sumy. Skoro $A_1,A_2\in A$, to $A_1\cap A_2\in A$ oraz $A_1\cup A_2\in A$ Indukcyjnie, jeśli $A_1\cap A_2\cap ...\cap A_k\in A$ oraz $A_{k+1} \in A$, to także $A_1\cap A_2\cap ...\cap A_k \cap A_{k+1} \in A$ i tak samo suma. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj