Analiza matematyczna, zadanie nr 3773
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
smyda92 post贸w: 23 |  2015-11-07 13:05:00Mam taki problem do rozwi膮zania: Niech $\mathcal {X}$(dziesi膮tka rzymska)$\neq \emptyset , \mathcal{A} \in 2^{\mathcal{X}}, \mathcal{A}$- pier艣cie艅. Definiujemy rodzin臋 $\mathcal{B}:=\left\{ B \subset \mathcal{X}:\forall_{A \in \mathcal{A}} A \cap B \in \mathcal{A}\right\}$. Czy rodzina $\mathcal{B}$ jest cia艂em? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-09 08:30:41 Dziesi膮tka rzymska jest cyfr膮. X jest niepustym zbiorem. X w tym zadaniu jest niepustym zbiorem niezale偶nie od tego, czy symbol X zamienimy na $\mathcal{X}$ czy na S艂oneczniki Van Gogha. Pozostanie to niepusty zbi贸r. Tak nale偶y ten symbol rozumie膰. Przywo艂ywanie tu cyfr rzymskich jest jako艣 mocno nie na miejscu. S膮dzisz, 偶e rozwi膮zanie zadania si臋 zmieni, je艣li zamiast $\mathcal{X}$ kto艣 napisze: X, $\aleph $, greckie chi, rosyjskie ha, japo艅skie me? B臋d臋 oznacza艂 niepusty zbi贸r przez X, pier艣cie艅 przez P, element tego pier艣cienia przez A, rodzin臋 zbior贸w z zadania przez B, elementy tej rodziny przez C,D. Wtedy $\emptyset \in B$, bo $P$ jest zamkni臋ty na r贸偶nice i przekroje, mi臋dzy innymi, zatem $\emptyset \in P$, wobec czego $\emptyset\cap A \in P$. $C`\in B$, bo je艣li $C\in B$, to dla dowolnego $A\in P$ mamy $C\cap A\in P$ oraz $C`\cap A=A\backslash (C\cap A)\in P$. $C\cup D \in B$, bo $(C\cup D)\cap A=(C\cap A) \cup (D\cap A)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj