Statystyka, zadanie nr 3779
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kasiulla920 post贸w: 1 |  2015-11-08 17:20:39witam. Potrzebuje pomocy przy rozwi膮zaniu tych zadan ze statystyki : 1)Z talli 52-kartowej losujemy jedn膮 kart臋. Sprawdz czy zdarzenia A i B s膮 niezale偶ne, je艣li A - otrzymamy figur臋 walet, dama kr贸l, as) , B-otrzymamy pika . 2) rozklad liczby nieobecnych na zaj臋ciach student贸w przedstawia si臋 nast臋puj膮co: ( w taabelce pierwszy wiersz) x1 ; 0 ; 1; 2 ;3; 4; 5; 6; (drugi wiersz ) P(X-x1) ; 0,36; 0,42 ; 0,04; 0,06; 0,02; 0,04; 0,06 . Oblicz wartosc oczekiwana E(X), wariancje V(X) i odchylenie standardowe d(X) . Wyznbaczyc dystrybuante zmiennej losowej. Obliczyc P(X<1) oraz P(1<X<4) \le |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-09 09:01:38 1) $P(A)=\frac{16}{52}$ $P(B)=\frac{13}{52}$ $P(A\cap B)=\frac{4}{52}=P(A)\cdot P(B)$ s膮 niezale偶ne. 2) Raczej w drugim wierszu jest $P(X=x_i)$, gdy w pierwszym jest $x_i$. $E(X)=\sum x_i\cdot P(X=x_i)=0*0,36+1*0,42+2*0,04+...$ $V(X)=E((X-E(X))^2)$ czyli najpierw policzymy EX, potem policzymy r贸偶nice X-EX, potem kwadraty tych r贸偶nic (X-EX)^2, a nast臋pnie ich 艣redni膮, czyli pomno偶ymy te kwadraty przez prawdopodobie艅stwa i dodamy. Jak przy EX. $d(X)=\sqrt{V(X)}$ Na wariancj臋 mo偶na te偶 u偶y膰 wzoru $V(X)=E(X^2)-(E(X))^2$ gdzie E(X) jest nasz膮 policzon膮 wcze艣niej 艣redni膮, a $E(X^2)$ to analogicznie policzona 艣rednia tylko dla kwadrat贸w warto艣ci zmiennej losowej. Dystrybuant臋 mo偶na zapisa膰 r贸wnie偶 tabelk膮 $\begin{matrix} x_i &0&1&2&3&4&5&6 \\ F(x_i) &0,36&0,78&0,82&0,88&0,9&0,94&1 \end{matrix}$ przy czym $F(x)=0$ dla $x<0$ oraz $F(x)=x_i$ dla $x\in (x_i,x_{i+1})$ oraz $F(x)=1$ dla $x>6$ dystrybuant臋 bra艂em prawostronnie ci膮g艂膮, czyli $F(x)=P(X\in (-\infty,x])$ Wtedy $P(X<0)=0$ $P(X<1)=F(0)$ $P(1<X<4)=F(3)-F(1)$ co bardziej formalnie powinno wygl膮da膰 $P(X<0)=\lim_{x \to 0-}F(x)$ $P(X<1)=\lim_{x \to 1-}F(x)$ $P(1<X<4)=\lim_{x \to 4-}F(x)-\lim_{x \to 1+}F(x)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj