logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 3782

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kama_03
postów: 2
2015-11-09 13:57:22

Równania różniczkowe cząstkowe.
Znajdź całkę ogólną:
a)$u_{x}$=2x+y
b)$u_{xx}$=7
c)$u_{y}$=u+2x+y


janusz78
postów: 820
2015-11-09 22:17:15

1)

$ u_{x} =2x-y $ (1)

Równanie różniczkowe zwyczajne odpowiadające (1)

$ \frac{dx}{1}= \frac{du}{2x-y},$

$ du= (2x - y)dx $

$ \int du = \int (2x-y)dx,$

$u = x^2 -xy + C.$


2)

$u_{xx}= 7, $

$ u_{x}= t,$

$ dt = 7,$

$ t = 7x + C_{1}$

$ \frac{\partial u}{\partial x}= 7x +C_{1},$

$ \frac{dx}{1}= \frac{du}{ 7x +C_{1}},$

$ du = 7x +C_{1},$

$ u = \frac{7}{2}x^2 +C_{1}x + C_{2}$


3) podobnie jak 1)



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 36 drukuj