Analiza matematyczna, zadanie nr 3783

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ja9609 postów: 28	2015-11-09 16:15:19 Obliczyć granicę a)$a_{n}$= $\frac{3^\sqrt{n}}{2^n}$ b) n($\sqrt{n+\sqrt{n+2012}}$-$\sqrt{n+\sqrt{n+2010}}$)

kebab postów: 106	2015-11-09 17:26:29 a) z tw. o trzech ciągach: $0 \le \frac{3^{\sqrt{n}}}{2^n} \le \frac{4^{\sqrt{n}}}{2^n}=\frac{2^{2\sqrt{n}}}{2^n}=2^{2\sqrt{n}-n}$ $\lim_{n \to \infty} 2^{2\sqrt{n}-n} = 2^{-\infty}= 0$ więc: $\lim_{n \to \infty} a_n =0$

tumor postów: 8070	2015-11-09 18:57:48 b) mnożymy przez $\frac{\sqrt{n+\sqrt{n+2012}}+\sqrt{n+\sqrt{n+2010}}}{\sqrt{n+\sqrt{n+2012}}+\sqrt{n+\sqrt{n+2010}}}$ następnie powtarzamy krok dla nowej różnicy pierwiastków. Gdy w mianowniku będziemy mieć sumy pierwiastków, wyłączamy przed pierwiastki n w odpowiedniej potędze.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj