logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3785

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mikus044
postów: 7
2015-11-09 22:51:31

Uzasadnić,że podane równania mają jednoznacze rozwiazania we wskazanym przedziałach.
x^{3} + 6x - 2 =0 [0,1]
Moje pytanie brzmi jak przeprowadzić dowód na to, ze funkcja jest rosnącą.


tumor
postów: 8085
2015-11-09 23:30:11

Dla funkcji różniczkowalnej będziemy mieć
pochodna dodatnia $\Rightarrow$ funkcja rosnąca.

$3x^2+6>0$ jest prawdą zawsze, czyli
$x^3+6x-2$ jest rosnąca.

Można też metodą szkolną.
$x_1<x_2$
wtedy
$x_1^3<x_2^3$
$6x_1<6x^2$
czyli
$x_1^3+6x_1-2<x_2^3+6x_2-2$



mikus044
postów: 7
2015-11-10 19:32:44

Właśnie chodzi mi tutaj krok po kroku jak to udowodnic metoda szkolna. teza, zalozenie, dowod


tumor
postów: 8085
2015-11-10 20:33:21

No to powyżej jest. Tylko mi się marker skończył, to nie mogę podkreślić, które to teza. :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 24 drukuj