Topologia, zadanie nr 3790

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
magda2219 postów: 19	2015-11-10 14:30:17 Wykazać, że w dowolnej przestrzeni metrycznej (X,d) i dla dowolnych zbiorów A ⊂ X, B ⊂ X, A 6=∅, B 6=∅ zachodzi: (A ⊂ B) =⇒(intA ⊂ intB).

magda2219 postów: 19	2015-11-10 15:16:53 Wykazac ze dla dowolnej prz. metrycznej (X,d) i dla dowolnych zb. A\\subset X, B\\subset X, A rozne od zb. pustego, B rozne od zb. pustego zachodzi: (A\\subset B)=>(int A\\subset int B)

tumor postów: 8070	2015-11-10 15:20:40 No, powoli się robi czytelniej. Zamiast \\ napisz tylko \, a potem cały wzór zaznacz w polu edycji i kliknij TEX po lewej. Jeśli $x\in int A$, to istnieje kula otwarta w sensie metryki $d$ postaci $K(x,r)$ o środku $x$ i dodatnim promieniu $r$ w całości zawarta w $A$. Skoro $A\subset B$, to kula jest też zawarta w $B$, wobec czego $x\in int B$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj