Analiza matematyczna, zadanie nr 3794
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kasiaiw post贸w: 50 |  2015-11-10 19:18:00Mam takie zadanie i prosz臋 o pomoc w nim: Niech: $X,Y \neq \emptyset,f:X\rightarrow Y$ 1)Dla $\mathcal{N} \subset 2^Y$ definiujemy $\mathcal{M}:=\left\{f^{-1}(B)\subset X, B \in \mathcal{N} \right\}$ 2)Dla $\mathcal{M} \subset 2^X$ definiujemy $\mathcal{N}:=\left\{(B)\subset Y,f^{-1}(B) \in \mathcal{M} \right\}$ Za艂贸偶my, 偶e $\mathcal{M}$ jest: a) pier艣cieniem, b) $\sigma-$pier艣cieniem, c) cia艂em, d) $\sigma-$cia艂em w $\mathcal{X}$. Czy wtedy $\mathcal{N}$ dane wzorem 2) jest odpowienio a) pier艣cieniem, b),c),d) w $\mathcal{Y}$. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-10 20:36:31 O widzisz. Mo偶e kieruj膮c si臋 bardzo podobnym zadaniem, kt贸re rozwi膮zujemy w temacie obok, spr贸bujesz zacz膮膰 to rozwi膮zywa膰? Bo nie chcieliby艣my przecie偶 takiego po prostu spisania, i Ty i ja chcemy prawdziwej wiedzy, zrozumienia. |
kasiaiw post贸w: 50 | 2015-11-11 00:44:47 Szczerze m贸wi膮c nie wiem od czego tutaj zacza膰. Obraz sprawia wi臋ksz膮 trudno艣膰 ni偶 przeciwobraz. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-11-11 00:45:10 przez kasiaiw |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-11 08:33:07 A s膮dzisz, 偶e masz tu obraz? Bo ja si臋 pr贸buj臋 doszuka膰 i nie widz臋. Zacznij od pocz膮tku. Pier艣cie艅. Warunki, 偶e co艣 jest pier艣cieniem. Jakie warunki s膮 spe艂nione dla M, jakie SPRAWDZAMY dla N i czy z tych spe艂nionych dla M wynikaj膮 te dla N? Zapisz je cho膰. |
kasiaiw post贸w: 50 | 2015-11-13 15:44:14 $\mathcal{M}$ jest pier艣cieniem. $\mathcal{N}$ to zbi贸r element贸w przeciwobraz贸w pier艣cienia. Je艣li $A,B \in \mathcal{N}$, to znaczy istniej膮 $C,D \in \mathcal{M}: A=C, B=D $ wtedy $ A \cup B = C \cup D$, a skoro $\mathcal{M}$ jest pier艣cieniem to $ A \cup B \in \mathcal{N}.$ $A \backslash B = C \backslash D $, a skoro $\mathcal{M}$ jest pier艣cieniem to $A \backslash B \in \mathcal{N}$. |
kasiaiw post贸w: 50 | 2015-11-13 15:51:58 Druga wersja: Za艂o偶enie: $\mathcal{M}$ jest pier艣cieniem w X Teza:$\mathcal{N}$ jest pier艣cieniem w Y? 0. $\emptyset\in\mathcal{M} \neq \emptyset$, bo jest pier艣cieniem 1. addytywno艣c: $A_1, A_2 \mathcal{N}\Rightarrow A_1 \cup A_2 \in \mathcal{N},$ $\mathcal{M}$ -addytywne w X, bo $\mathcal{M}$ pier艣cie艅 $A_1=B_1 \subset Y: f^{-1}(B) \in \mathcal{M}$ $ A_2=B_2 \subset Y: f ^{-1}(B) \in \mathcal{M}$ $ A_1 \cup A_2= B_1 \cup B_2 \Rightarrow A_1 \cup A_2 \in \mathcal{N}.$ 2. dyferentywno艣膰: $A_1 \backslash A_2 =B_1 \backslash B_2 \Rightarrow A_1 \backslash A_2 \in \mathcal{N}$, poniewa偶 $B_1 \backslash B_2 \in \mathcal{N}$. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-11-13 16:00:05 przez kasiaiw |
kasiaiw post贸w: 50 | 2015-11-13 16:01:19 m贸g艂by kto艣 to sprawdzi膰, czy jest dobrze? |
kasiaiw post贸w: 50 | 2015-11-17 13:54:31 sprawdzi艂by kto艣 czy jest to dobrze? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj