Analiza matematyczna, zadanie nr 3794
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| kasiaiw postów: 50 |  2015-11-10 19:18:00Mam takie zadanie i proszę o pomoc w nim: Niech: $X,Y \neq \emptyset,f:X\rightarrow Y$ 1)Dla $\mathcal{N} \subset 2^Y$ definiujemy $\mathcal{M}:=\left\{f^{-1}(B)\subset X, B \in \mathcal{N} \right\}$ 2)Dla $\mathcal{M} \subset 2^X$ definiujemy $\mathcal{N}:=\left\{(B)\subset Y,f^{-1}(B) \in \mathcal{M} \right\}$ Załóżmy, że $\mathcal{M}$ jest: a) pierścieniem, b) $\sigma-$pierścieniem, c) ciałem, d) $\sigma-$ciałem w $\mathcal{X}$. Czy wtedy $\mathcal{N}$ dane wzorem 2) jest odpowienio a) pierścieniem, b),c),d) w $\mathcal{Y}$. |
| tumor postów: 8070 | 2015-11-10 20:36:31 O widzisz. Może kierując się bardzo podobnym zadaniem, które rozwiązujemy w temacie obok, spróbujesz zacząć to rozwiązywać? Bo nie chcielibyśmy przecież takiego po prostu spisania, i Ty i ja chcemy prawdziwej wiedzy, zrozumienia. |
| kasiaiw postów: 50 | 2015-11-11 00:44:47 Szczerze mówiąc nie wiem od czego tutaj zaczać. Obraz sprawia większą trudność niż przeciwobraz. Wiadomość była modyfikowana 2015-11-11 00:45:10 przez kasiaiw |
| tumor postów: 8070 | 2015-11-11 08:33:07 A sądzisz, że masz tu obraz? Bo ja się próbuję doszukać i nie widzę. Zacznij od początku. Pierścień. Warunki, że coś jest pierścieniem. Jakie warunki są spełnione dla M, jakie SPRAWDZAMY dla N i czy z tych spełnionych dla M wynikają te dla N? Zapisz je choć. |
| kasiaiw postów: 50 | 2015-11-13 15:44:14 $\mathcal{M}$ jest pierścieniem. $\mathcal{N}$ to zbiór elementów przeciwobrazów pierścienia. Jeśli $A,B \in \mathcal{N}$, to znaczy istnieją $C,D \in \mathcal{M}: A=C, B=D $ wtedy $ A \cup B = C \cup D$, a skoro $\mathcal{M}$ jest pierścieniem to $ A \cup B \in \mathcal{N}.$ $A \backslash B = C \backslash D $, a skoro $\mathcal{M}$ jest pierścieniem to $A \backslash B \in \mathcal{N}$. |
| kasiaiw postów: 50 | 2015-11-13 15:51:58 Druga wersja: Założenie: $\mathcal{M}$ jest pierścieniem w X Teza:$\mathcal{N}$ jest pierścieniem w Y? 0. $\emptyset\in\mathcal{M} \neq \emptyset$, bo jest pierścieniem 1. addytywnośc: $A_1, A_2 \mathcal{N}\Rightarrow A_1 \cup A_2 \in \mathcal{N},$ $\mathcal{M}$ -addytywne w X, bo $\mathcal{M}$ pierścień $A_1=B_1 \subset Y: f^{-1}(B) \in \mathcal{M}$ $ A_2=B_2 \subset Y: f ^{-1}(B) \in \mathcal{M}$ $ A_1 \cup A_2= B_1 \cup B_2 \Rightarrow A_1 \cup A_2 \in \mathcal{N}.$ 2. dyferentywność: $A_1 \backslash A_2 =B_1 \backslash B_2 \Rightarrow A_1 \backslash A_2 \in \mathcal{N}$, ponieważ $B_1 \backslash B_2 \in \mathcal{N}$. Wiadomość była modyfikowana 2015-11-13 16:00:05 przez kasiaiw |
| kasiaiw postów: 50 | 2015-11-13 16:01:19 mógłby ktoś to sprawdzić, czy jest dobrze? |
| kasiaiw postów: 50 | 2015-11-17 13:54:31 sprawdziłby ktoś czy jest to dobrze? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj