logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Inne, zadanie nr 3798

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

oleola
postów: 14
2015-11-11 16:57:46

pochodne ! proszę o ich rozwiązanie, mam nadzieję że dobrze napisałam w programie i są widoczne

a)y= 5x\sqrt{x} + 6x\backslash 3\sqrt{x} + (\sqrt{x} + 1)^{2}

b)y= 3cos^{3}(\sqrt{x})

c)y= 3arctg(sin2x)

d)y= (\sqrt{x}+1)\backslash tg^{3}(5x+1)


tumor
postów: 8085
2015-11-11 17:04:02

\backslash to różnica zbiorów. Poważnie Cię ktoś uczył kreski w tę stronę na oznaczenie dzielenia? :)

Proponuję pisać

\frac{a}{b}
gdzie zamiast a wpiszesz licznik
zamiast b wpiszesz mianownik
\frac oznacza ułamek i przykład zrobi się czytelny.

b)$y= 3cos^{3}(\sqrt{x})$
$y`=3*3cos^2(\sqrt{x})*(-sin(\sqrt{x}))*\frac{1}{2\sqrt{x}}$

c)$y= 3arctg(sin2x)$
$y`=3*\frac{1}{1+sin^2(2x)}*cos(2x)*2$


oleola
postów: 14
2015-11-11 17:14:57

i przykład d

y= (\sqrt{x}+1)\div tg^{3}(5x+1)


oleola
postów: 14
2015-11-11 17:19:50

czyli :
a) y= 5x\sqrt{x}+\frac{6x}{3\sqrt{x} + (\sqrt{x}+1)^{2}

b) y= \frac{(\sqrt{x}+1)}{tg^{3}(5x+1)}


tumor
postów: 8085
2015-11-11 17:22:26

Nie pisz słownie działań. Ja naprawdę nie będę zgadywać, a przykłady nieczytelne będę usuwać, bo nie o to chodzi, żeby ludzie musieli się domyślać, czego potrzebujesz.

Są tu symbole, których możesz użyć. Naprawdę polecam zapis dzielenia w postaci ułamka, bo wtedy wyraźnie widać, przez co się dzieli. W przeciwnym razie stosuj nawiasy, żeby nie było kłopotów z kolejnością działań.

$y= (\sqrt{x}+1)\div tg^{3}(5x+1) $

to jest już dopuszczalna wersja przykładu, choć ładniej

$\frac{\sqrt{x}+1}{tg^3(5x+1)}$

wtedy

$y`=\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}*tg^3(5x+1)-(\sqrt{x}+1)*3tg^2(5x+1)*\frac{1}{cos^2(5x+1)}*5}{tg^6(5x+1)}$




oleola
postów: 14
2015-11-11 17:31:14

1)y= \sqrt[3]{ln^{2}(sin5x)}

2)y= \sqrt{(x+1)(2-x)(x+3)}

3)y= \frac{7tg2x}{(x+3x^{2})^{3}}


tumor
postów: 8085
2015-11-11 18:00:54

A wiesz, mam pomysł. Może zaproponujesz swoje rozwiązania, a ja sprawdzę. Bo moglibyśmy zrobić cały zbiór zadań w ten sposób, że ja go rozwiążę, a Ty dostaniesz dobre oceny, ale pewnie tak nie chcesz, bo wolisz się włączyć w rozwiązywanie.


oleola
postów: 14
2015-11-12 08:42:34

ok, dobry pomysł :)
a więc rozwiązałam i proszę o sprawdzenie:

a) y= \sqrt[3]{ln^{2}(sin5x)}

y'= \frac{1}{3}(2ln(sin5x))^{-\frac{1}{2}}\cdot\frac{1}{sin5x}\cdotcos\cdot5

b) y= \frac{7tg2x}{(x+3x^{2})^{3}}

y'= \frac{7\cdot\frac{1}{cos^{2}x\cdot2\cdot(x+3x^{2})^{3}-7tg2x(1+6x)^{3}}{((x+3x^{2})^{3})^{2}

c) y= \sqrt{(x-1)(2-x)(x+3)}

y'= \frac{1}{2}((x-1)(2-x)(x+3))^{-\frac{1}{2}}\cdot1(2-x)(x+3)\cdot-1(x+3)\cdot1


tumor
postów: 8085
2015-11-12 09:04:33

a)
są błędy.
cos nie ma argumentu

jeśli ln jest do kwadratu i pod pierwiastkiem trzeciego stopnia, to wygodniej zapisać przykład jako $ln^\frac{2}{3}(sin5x)$

Wzory już masz prawie czytelne, bardzo fajnie.

Teraz dodaj jeszcze do wzorów dwie rzeczy.
1) po \cdot rób spację (a także po dowolnej komendzie, która nie ma argumentów)
2) gdy masz gotowy wzór, zaznaczaj go (w polu edycji) i klikaj przycisk TEX (niebieski, po lewej, nad przyciskami).
Pojawią się znaczniki TEX, które zmienią Twoje wzory w najpiękniejsze na świecie.
(A jeśli nie zmienią, to znaczy, że masz jakiś niedomknięty nawias albo coś w tym rodzaju)

----------

b) podobnie trafiło się niedopatrzenie.
tg ma argument 2x, więc pochodna będzie $\frac{1}{cosx^22x}\cdot 2$

Pochodna mianownika to pochodna złożenia, zaczynamy od potęgi 3, a potem robimy pochodną funkcji wewnętrznej
$((x+3x^2)^3)`=3\cdot (x+3x^2)^2\cdot (1+6x)$

c) pod pierwiastkiem jest iloczyn. Czy masz pewność, że rozpisałaś tę pochodną jako iloczyn? Druga rzecz, brakło nawiasów, bo nie powinnaś mieć dwóch znaków działań obok siebie.



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 101 drukuj