Analiza matematyczna, zadanie nr 3800
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
szmajhel96 post贸w: 57 |  2015-11-11 21:04:16Znajd藕 granic臋 ci膮gu: 1) $a_{n}$=($\frac{n^{2}+2}{2n^{2}+1}$)$^{n^{2}}$ Wed艂ug moich oblicze艅 wysz艂o mi $\lim_{n \to \infty}$(1+$\frac{1}{n^2})^{n^{2}}$ to jest r贸wne zgodnie z twierdzeniem $e^{n^{2}}$ co jest r贸wne +$\infty$ Wed艂ug odpowiedzi powinno by膰 $e^{\frac{3}{2}}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-11 21:44:53 Granic膮 ci膮gu, kt贸ry napisa艂e艣, jest 0. To nawet symbol nieoznaczony nie jest. Po drugie $\lim_{n \to \infty}(1+\frac{1}{n^2})^{n^2}=e$ Mo偶e gdzie艣 robisz liter贸wki, ale ja zgadywa膰 nie b臋d臋. |
szmajhel96 post贸w: 57 | 2015-11-12 09:16:28 0 na pewno nie. Ewentualnie e tak jak mi wyszlo ,no ale w odpowiedziach jest tak jak napisalem. Czyli blad w druku ? |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-12 09:58:09 olaboga, oczywiste twierdzenie o trzech ci膮gach dla $n\ge 4$ $0\le a^n \le (\frac{2}{3})^{n^2}$ i chyba nie masz w膮tpliwo艣ci, 偶e po prawej ci膮g geometryczny o 0<q<1 ma granic臋 0 ------ Istnieje symbol nieoznaczony $1^\infty$, kt贸ry sprawia, 偶e granice mog膮 wyj艣膰 r贸偶ne, najoczywistsze przyk艂ady $\lim_{n \to \infty}(1+\frac{1}{n})^n=e$ $\lim_{n \to \infty}(1-\frac{1}{n})^n=e^{-1}$ $\lim_{n \to \infty}(1+\frac{1}{n})^{2^n}=\infty$ $\lim_{n \to \infty}(1+\frac{(-1)^n}{n})^{2^n}$ nie istnieje a wszystkie one maj膮 symbol $1^\infty$ Natomiast gdy $\frac{n^2+2}{2n^2+1}\to \frac{1}{2}$ to dostajemy $(\frac{1}{2})^\infty$, co jest oczywistym zerem w granicy. |
szmajhel96 post贸w: 57 | 2015-11-12 10:07:55 [cenzura] . czyli wynik ma byc 0 |
szmajhel96 post贸w: 57 | 2015-11-12 11:00:34 a pa艂uj sie tumor leserze |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-12 11:49:57 Widzisz, dziecko, to nigdy nie wygl膮da dobrze, gdy wyzywasz ludzi, kt贸rych prosisz o pomoc, bo ogarniaj膮 wi臋cej ni偶 ty kiedykolwiek b臋dziesz. ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj