Analiza matematyczna, zadanie nr 3802
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
finke933 postów: 2 | 2015-11-12 00:10:20 Mam następujące zadanko: Sprawdź, czy część wspólna dowolnej rodziny ciał ($\sigma-$ciał, pierścieni, $\sigma-$pierścieni) jest odpowiednio ciałem ($\sigma-$ciałem, pierścieniem, $\sigma-$pierścieniem)? Mogę prosić o pomoc:( Wiadomość była modyfikowana 2015-11-12 00:10:39 przez finke933 |
tumor postów: 8070 | 2015-11-12 08:39:30 To prawie zabawne, jak na małym forum rejestruje się nagle bardzo wiele osób i wrzucają one bardzo podobne zadania. Przyjrzyj się proszę licznym zadaniom z tej tematyki, które rozwiązywaliśmy ostatnio i zaproponuj warunki do sprawdzenia. To zadanie jest łatwiejsze niż niektóre robione. |
finke933 postów: 2 | 2015-11-13 16:04:54 Część wspólna dowolnej rodziny ciał (pierścieni) jest odpowiednio ciałem (pierścieniem). Mam problem ze sprawdzeniem $\sigma-$ ciała i $\sigma-$ pierścienia? czy moge prosić o pomoc |
tumor postów: 8070 | 2015-11-13 19:35:09 Rozumowanie w zadaniu jest analogiczne do drugiej części zadania http://www.forum.math.edu.pl/temat.php?d=studia&t=3812 Jeśli mamy rodzinę $\sigma$-ciał, to każde ciało oczywiście jest komplementarne, niepuste, $\sigma$-addytywne. Jeśli $A,A_n,n\in N$ są elementami przekroju dowolnie wielu $\sigma$-ciał, to należą do każdego z nich. Zatem także $\bigcup_A_n$ należy do każdego z tych $\sigma$-ciał (a więc i do ich przekroju), $A`$ należy do każdego z tych $\sigma$-ciał, a więc i do ich przekroju. Przekrój także jest niepusty, bo zbiór pusty jest elementem każdego $\sigma$-ciała. W przypadku $\sigma$-pierścieni identycznie jak wyżej. Skoro każdy $\sigma$-pierścień jest dyferentywny, to jeśli dwa elementy należą do przekroju, to należą do każdego $\sigma$-pierścienia, zatem ich różnica należy do każdego pierścienia, zatem ich różnica należy do przekroju $\sigma$-pierścieni. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj