Analiza matematyczna, zadanie nr 3807

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
dobrowolska postów: 9	2015-11-12 15:24:01 Podaj przykład $\sigma-$pierścienia zbiorów, który nie jest ciałem (a więc tym bardziej $\sigma-$ ciałem). Proszę o pomoc w tym zadaniu.

tumor postów: 8070	2015-11-12 16:20:35 Chodzi o rodzinę zbiorów zamkniętą na przeliczalne sumy, zamkniętą na różnicę zbiorów, ale już nie na dopełnienie. Przykłady takich rodzin pojawiały się przy okazji niedawnych zadań, gdy przejrzysz kilkanaście ostatnich zadań z analizy, to na pewno któraś rodzina pasuje. Propozycje?

dobrowolska postów: 9	2015-11-12 23:25:28 Przeliczalnym podzbiorem może być np. zbiór liczb nieparzystych.Dopełnieniem takiego zbioru będzie zbiór skończony. Wiadomość była modyfikowana 2015-11-12 23:27:39 przez dobrowolska

tumor postów: 8070	2015-11-12 23:33:08 X-liczby naturalne $\mathcal{A}$-rodzina podzbiorów zbioru X, których wszystkie elementy są parzyste. $\mathcal{A}$ niepusty. Jeśli $A_n\in \mathcal{A}$, to $\bigcup A_n\in \mathcal{A}$, bo wszystkie elementy zbiorów $A_n$ są liczbami parzystymi. Jeśli $A,B\in \mathcal{A}$, to także $A\backslash B\in \mathcal{A}$. Natomiast oczywiście dopełnienie zbioru z $\mathcal{A}$ nigdy nie należy do $\mathcal{A}$, bo dopełniamy do X, liczb naturalnych. ------ Jest obojętne, czy rozważamy w ten sposób liczby parzyste czy nieparzyste, więc ta edycja postu była niepotrzebna. Natomiast czemu dopełnieniem zbioru liczb nieparzystych jest zbiór skończony, tego nie wiem. :) Do czego dopełniasz?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj