Analiza matematyczna, zadanie nr 3808
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
dobrowolska post贸w: 9 |  2015-11-12 15:30:22Czy suma mnogo艣ciowa dw贸ch $\sigma-$cia艂 jest $\sigma-$ cia艂em ? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-11-12 15:33:20 przez dobrowolska |
dobrowolska post贸w: 9 | 2015-11-12 15:33:30 Rozwa偶my nast臋puj膮ce rodziny: $\mathcal{A}=\{X,A, A\',\emptyset\}$; $\mathcal{B}=\{X,B, B\', \emptyset\}$ , gdzie A,B, A\',B\'$\subset$X. Wiem, 偶e $\mathcal{A}$ i $\mathcal{B}$ s膮 $\sigma-$ cia艂ami. Prosz臋 o pomoc w wykazaniu, 偶e ich suma mnogo艣ciowa nie jest $\sigma-$ cia艂em. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-11-12 15:35:16 przez dobrowolska |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-12 16:18:34 Powiedz dwie rzeczy: 1) jak wygl膮da ich suma mnogo艣ciowa 2) jakie warunki musi ta suma spe艂nia膰, by by膰 $\sigma$-cia艂em |
dobrowolska post贸w: 9 | 2015-11-12 18:23:30 Suma mnogo艣ciowa b臋dzie wygl膮da艂a nast臋puj膮co :{X,A,B, A\', B\' i $\emptyset$}. Aby suma by艂a $\sigma-$cia艂em musz膮 by膰 spe艂nione nast臋puj膮ce warunki: niepustosc (co mamy zapewnione), $\sigma-$ addytywno艣膰 i komplementarno艣膰. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-11-12 20:59:12 No i 艣wietnie. Komplementarno艣膰 te偶 jest przecie偶 zapewniona, skoro wcze艣niej mieli艣my cia艂a. Zatem jedyne, co mo偶e przeczy膰 tezie, 偶e suma $ \sigma$-cia艂 te偶 jest $\sigma$-cia艂em to $\sigma$-addytywno艣膰. Tak naprawd臋 wystarczy poda膰 przyk艂ad, w kt贸rym nawet addytywno艣ci nie b臋dzie, wtedy oczywi艣cie nie b臋dzie te偶 $\sigma$-addytywno艣ci. Dobierz zatem zbiory A i B w Twojej rodzinie zbior贸w w taki spos贸b, 偶eby suma $A\cup B$ nie by艂a 偶adnym ze zbior贸w $\{X,A,B, A`, B`, \emptyset\}$. Wtedy ta rodzina, mimo i偶 niepusta i zamkni臋ta na dope艂nienia, nie jest addytywna i gotowe, masz rozwi膮zanie zadania. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj