Algebra, zadanie nr 3811
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
smyda92 postów: 23 | 2015-11-13 00:51:04 Niech $\mathcal{A} \neq \emptyset $ oraz $A,B \in \mathcal{A}$. Załóżmy, że rodzina $\mathcal{A}$spełnia jeden z następujących warunków : a)$A \div B, A \cap B \in \mathcal{A}$, b) $A \div B, A \cup B \in \mathcal{A}$. Sprawdź czy $\mathcal{A}$ jest pierścieniem zbiorów. Proszę o pomoc. Bardzo dziękuję. |
tumor postów: 8070 | 2015-11-13 19:09:47 Zakładam, że pierścień zbiorów był zdefiniowany jako rodzina niepusta zamknięta na działania sumy i różnicy zbiorów, a) jest By to pokazać wystarczy pokazać, że sumę i różnicę dwóch zbiorów da się zapisać przy użyciu przekroju i różnicy symetrycznej. $A\cup B= (A\div B)\div (A\cap B)$ $A\backslash B=(A\cup B)\div B$ b) jest Wystarczy pokazać, że różnicę da się zapisać przy użyciu sumy i różnicy symetrycznej, a tego użyłem już w a) |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj