logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 3815

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

konieczna90
postów: 9
2015-11-13 16:25:11

Proszę o pomoc w tym zadaniu:
Niech $R$ będzie pierścieniem podzbiorów ustalonego niepustego zbioru $X$ oraz $A_0 \subset X$ zdefiniujmy $R \cap A_0:=\{A \cap A_0:A \in R\}$. Sprawdź czy:
a)$R \cap A_0$ jest pierścieniem
b) $\delta(R \cap A_0)=\delta(R) \cap A_0$
Definicje: Niech $G$ oraz $F$ będą odpowiednio, rodziną zbiorów otwartych oraz zbiorów domkniętych ustalonego niepustego zbioru $X$ wówczas;
$G_\delta:=\{A \subset X: A=\bigcap_{n \in \mathbb{N} }A_n, A_n \in G (n \in \mathbb{N}\})$
$F_\sigma=\{A \subset X: A=\bigcup_{n \in \mathbb{N} }A_n, A_n \in F (n \in \mathbb{N}\})$
$G_{\delta \sigma}=\{A \subset X: A=\bigcup_{n \in \mathbb{N} }A_n, A_n \in G_ \delta(n \in \mathbb{N}\})$
$F_{ \sigma \delta}=\{A \subset X: A=\bigcap_{n \in \mathbb{N} }A_n, A_n \in F_ \sigma(n \in \mathbb{N}\})$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 108 drukuj